KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. II. N:0 9. 79 



2r 2r' 



der 



£ = VT^^; Vi — K vi = 7 £ 3 2 .... 



Då denna formel ej uppfyller sitt ändamål, måste man använda flere af de termer, 

 hvilka blifvit angifna i den citerade § *). 



Sedan ifrågavarande beräkningar och numeriska utvecklingar blifvit utförda, 

 finner man 



X s 



rp/ \ , (i) /f d Sin 2to 10 2 d 3 Sin 2« 1 4 d 5 Sin2jx ) 



i {X s ) — , C 2 ,« /I g^- + y ^ j- g-— 3 + 9 ,U - JTY\ 



I I dam — x I cZam — x I iloii x I I 



+ &;• 2 jf> + ** 2 jf + j* Vf ' + . . . 



§ 18. 



Genom utvecklingarne i de sednaste paragraferna har det visat sig, att lösningen 

 af det i föreliggande afhandling undersökta summationsproblem i väsentlig mån är be- 

 roende på utvecklingen W**\ Alla de lösningar till ifrågavarande problem, hvilka i det 

 föregående finnas meddelade, bero äfven i grunden på dylika utvecklingar, ehuru de- 

 samma understundom varit förtäckta; dessa utvecklingar hafva dock hitintills blifvit 

 utförda i enlighet med en enda princip, de äro nämnligen ytterst grundlagda på de 

 serier, hvilka i § 1 af denna afhandling blifvit angifna medelst eqvationssystemen (I) 

 och (II). Utvecklingen af funktionen W™ kan likväl erhållas på åtskilliga andra vägar; 

 af dessa skola vi i det följande uppsöka dem, hvilka, såsom det synes, äro de för- 

 delaktigaste. 



Den method, som vi härvid i första rummet gå att belysa, är i sina allmänna 

 drag användbar äfven då man åt störingsdifferentialen gifvit en annan form än den, 

 hvilken i det föregående blifvit förutsatt. Af denna orsak skola vi anföra densamma, 



*) För att i ett exempel meddela beräkningen af en sådan aflägsen term skola vi från räkningarne öfver den 

 Enckeska kometens Jupitersstöringar antaga 



fl = 0.2778888 



eller 



fin = 50° 1' ll".96ö 

 Härmed finner man 



I8(in = 180°21'35".352 



Log Cotg 18fin = 2.2060317 



1 , 



— fÖ3 ^lS = 5-439048 



Man ser häraf först och främst att faktorn (p is erhåller ett ganska litet värde ehuru Cotg lSfin är 

 mycket stor. 



Med de redan angifna värdena för fc t och q finner man 



Log/?j = 9.76173 

 1 A? 6 



L °8'TT8^ = 4 - 43697 

 Häraf synes utan vidare räkning att den ifrågavarande termen är mycket liten så länge r och r 1 ej 

 erhålla större värden, d. v. s. så länge ofvanstående formel är användbar. 



