KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. II. N:0 9. 83 



C = - - t (8» + 2 ) 2 (*i + W - T (2* + 2) (& ~ Vh») 



C 2 = - 4 W (i, + *,*) - 4 2t (fl, - % +2 ) 

 o. s. v. 



o. s. v. 



Ånnu återstår det oss att angifva värden för koefficienterna Å , Z 1 , o. s. v., samt 

 >] 1} i] 2 , o. s, v., hvilka tydligen äro beroende endast af x , x^, o. s. v. samt ganska lätt 

 kunna uttryckas medelst dessa. Först och främst finner man omedelbart: 



K = *2 + ■§-*! +'t *' + •■' ■ 



K = 2*0 *1 + *i X 2 + *2 *3 + • • • 



/ 2 = 2x Q x 2 + -g- #j x 1 + K^ X^ + Xg x^ + . . . 



o. s. v. 

 För att erhålla de med ■>] betecknade koefficienterna, observeras att 



fn(.\ _ dfM dx _ .,/. df{t) _ J_ d[/'(0P 

 / W da ' di / W (to 2 da: 



På erund af denna relation erhållas omedelbart 



o 



*h = T ; 'i 



»?2 = "2" ^2 



? / 3 = "3 K 



O. s. v. 

 Härledningen af de obekanta ur eqvationssystemet (101) sker genom upprepade 

 tillnärinelser. Betraktar man x m således äfven A B och t] n , såsom små qvantiteter af n:te 

 storleksordningen, så äro äfven A^, och / i+n att anses såsom varande af samma storleks- 

 ordning. Lösningen af ifrågavarande eqvationssystem kan man nu inleda derigenom, att 

 de termer, som öfverstiga en viss storleksklass, bortlemnas. Bibehåller man t. ex. i de 

 trenne första eqvationerna endast termerna 



f 2ix = hZ y t + K' l+l Ym + K,-* JV-, 



(102) 



KZ y* + KZ r*. + KZ r. 



i*i = Al,. 1 ,'-, y_ + Al,, 1 ! Y, + Al,'L Y^., 



så erhåller man omedelbart värden för y h y i+i och Yi-u uttryckta i bekanta qvantiteter 

 och koefficienterna y i+2 och / ; _ 2 . Man finner dock lätt, genom att insätta de sålunda 

 framgångna uttrycken i de tvenne följande likheterna af systemet (101), värden för dessa 

 koefficienter, uttryckta såsom funktioner af y i+3 och /,_ 3 , dervid de med y i+i , Yi-4 o. s. v. 

 multiplicerade, termer bortlemnas. De förra kunna härpå uttryckas såsom funktioner af 



