90 H. GYLDÉN, INTEGRATION AF VISSA DIFFERENTIALFORMLER. 



fftul 



— x - f . -t* 



71 JYl — k 2 Sin <p 2 



o 



eller 



lut + H = am — x 



ii 



erhåller man genom differentiation 



dt 1 2K , ____ 2/f 



Man har således 



«/* ^7 Aam — * 





dt J w i" 2a: , 2ä 



Af"» — a: 



Med hänseende till den bekanta utvecklingen af %k~ finner man således 



Aam — x 



" / n \ 2 

 *o — Y \2KJ 



_ fl t n \2 ig 

 * 1— k-\2Kll + ? 



_ ,« / n Y V 

 * 2_ fc'\2A'|l + g 4 



* 2 ~ tfUi?)l 



_ t /iL\ 2 _V_ 



+ 2 6 



samt å andra sidan 



o. s. v. 



x n = - 



*'l 



— 



1 

 i" 



1 



4? 

 + <? 2 



*2 



= 



1 





4g 2 



fÅ 



1 



+ s 4 



%3 



= 



1 





4g 3 



( U 



1 



+ ? 2 



o. s. v. 

 Vid användandet af eqvationen (99) eller (100) erfordras förutom de redan anförda 

 koefficienterna ännu de, som höra till(/(0) 2 och /"(O = f al > men ä f ven dessa kunna an- 

 gifvas medelst enkla uttryck. Det är nämnligen 



(f(t))Y = S (£)' r—fc-r, = g (ä 4 {1 + c - ^ Cos 2. + ^ Cos 4, - . . .} 



I Aam x\ 



der 



8g 2 16 g 4 24g" 



C " " 1 — g 2 1 — g 4 + 1 - f 



Genom differentiation finner man slutligen 



