KONGL. SV. VET. AKADEMIENS HANDLINGAR. BAND. II. N:0 9. 93 



Insättas dessa utvecklingar tillika med den af 



k. Cos i/i. 



Vi — jfcj Sin i/if 



i uttrycket (105), så sönderfaller detta i en konvergent följd af termer, hvilka, oafsedt 

 konstanta faktorer, äro gifna medelst de allmänna formerna 



/' 



i Sin 2r'x Sin 2pt x dti 

 Cos 2r'x Sin 2pU du 

 i Sin 2r'x Cos 2pU dh 

 I Cos 2r'x Cos 2pt l dt i 



ty 



I dessa betecknar ti qvantiteten ^ tpi „-^j d et är således 



i- <ty, = dfc 

 Relationen emellan x och ^ är åter denna 



2fit t +2H 



9r = — C — dcp 



I anseende till det ringare beloppet af modylen ki kunna ofvanstående integral 

 särdeles lätt utvecklas efter argumentet x; man kan dervid antingen använda någon af 

 de i föregående framställda methoderna, eller ock genom fortsatta transformationer af 

 den beskaffenhet, som i denna paragraf blifvit begagnade, ytterligare nedtrycka modylen, 

 då man ganska snart kan anse densamma vara lika med noll, i hvilken händelse de 

 ifrågavarande integralen omedelbart erhållas. 



Tillåsa. 



'»»• 



Under tryckningen af föregående afhandling har jag bemärkt att eqvationssyste- 

 men (103) och (104) direkt kunna integreras utan användande af methoden för obe- 

 stämda koefficienter. Visserligen torde den nya integrationsinethoden i praktiskt hän- 

 seende ej erbjuda några synnerligt stora fördelar framför den förut angifna, men man 

 vinner genom densamma en tydligare föreställning om naturen af de funktioner, som 

 framgå genom integration af ifrågavarande system. Då härtill kommer att framställ- 

 ningen af den direkta integrationsinethoden kan göras ganska kort, så synes densamma 

 är ej böra utelemnas. Vi vända oss då till systemet (104), hvars behandling här något 

 enklare än det föregående systemets, samt sätta 



