OM DE TRANSCENDENTA FUNKTIONERNA. (6 
ER ÖT 
EN G Da a) J+ UNGAS Gös Sida Se (8) 
Denna formel framställes äfven, ehuru utan rester, af EYTELWEIN "), som enligt 
KramrPs föredöme Songeler att utmärka qvantiteterna inom [ ] med ett särskildt tecken. 
Det af honom antagna in etc. kan dock icke numera begagnas, sedan det blifvit all- 
mänt vedertaget att Lteckos Eulerska integralen af andra slaget med IT. Genom att 
bruka ett dylikt tecken vinnas dock åtskilliga fördelar, hvarföre jag anser mig böra bi- 
behålla det, men till funktionstecken välja G, som, så vidt jag vet, icke vid något annat 
tillfälle användes. Emedan man ej kan, såsom EYTELWEIN gör, låta serierna vara infinita, 
så måste man äfven sönderdela resten och sätta 
i=m-1 
1 2 Bi 2i ; 
altan SIE 0 | 2= (CE RR CS (9) 
hvarest 
NO 
SDR Ba a): 9 . (0 emellan 0 och +) 
Genom införande af denna beteckning förvandlas i till 
SE AG GR 
SN 2 
h Ö A 
hvarest G + tydligen är den af n oberoende konstanten, som af BJÖRLING betecknas med 2... 
Tillägger man på båda sidor — Inn > Så fås 
Sar at (Ur 0-0 rss ( 
Insätter man vidare i (10) n+1 i stället för n, så befinnes 
Sal NGE ÖST not slev tviliand. 6 (12) 
som jemförd med (11) ger 
Ont At terra (13) 
Denna formel innehåller en enkel relation mellan G-funktioner, hvilkas argumenter 
äro egentliga bråk. Då argumentet a är ett litet bråk, kan Ga beqvämligen erhållas 
genom (9), hvarvid m naturligtvis tages så stort, att den önskade approximations-graden 
erhålles, hvarvid &, rådfrågas. I andra fall begagnas (10) för att finna G=, hvarvid 
i=n-1 
S 6 och Gr "direkt beräknas. Gör man i (10) + = NORS 
G1= lära Jana =E (CGI a br a SR en SE RAS AS el valen a ee (14) 
(n=;00)=0 
”) Grundlehren der höhern Analysis. Berlin 1824 2:dra bandet pag. 646. Han har dock, såsom nämndes, 
ingen rest, utan behandlar båda serierna såsom infinita. 
