Iiltevarande uppsats är till sima grunddrag ett utbrutet stycke ur ett arbete öfver 
geometriska qvantiteter, hvarmed förf. någon tid varit sysselsatt. Med utvecklingen af 
en geometrisk differentialformel (1) jemte dess integral (2), (3) träder i dagen en hel 
grupp formler, hvaribland vi såsom enskilda species återfinna de hittills kända grund- 
formlerna för de Elliptiska Funktionerna af första slaget jemte en mängd andra formler, 
som lemna en fullständig belysning öfver arten och 'karakteren af dessa funktioner jemte 
tillfälle att geometriskt konstruera dem. Då det ligger utom planen för författarens 
nämnda arbete att i sådan detalj, som här skett, sysselsätta sig med utvecklingen af 
dessa formler, så har förf. i denna uppsats särskildt och i korthet sökt genomföra den, 
troende sig dermed i någon mån hafva gagnat vetenskapen i anseende till den belysning, 
som dessa formler sprida vid, så-att säga, sjelfva ingången till den både vigtiga och 
intressanta theorien om de Elliptiska Funktionerna. 
Vi utgå från differentialformeln 
UR fr dr er Brali RAR ATA RR ARA TER RR Ga 
Q 
samt dess integral 
159 CI RSS ON rn SA NS RO SO OA So goa ca) 
eller ändamålsenligare uttryckt 
HR Sea nen sorkar SMD: 
Vi sätta 
-" 
Vi införa (4) i (1) och (3), då genom sönderläggning erhålles af (1): 
1 + 0 —y)dr + 2xydy 
JE (1 + 2? — y)dy — 2xydx 
