4 GÖRAN DILLNER 
samt af (3): 
r Dt T 
2X = arctg TE SL ATOES rg a ER NS re a TNG (7) 
; Ad +y a 
2 $ log I —y) GE ÖF OG ONDE OROR ODER ONA OO RE OVOAO (8). 
Vi hafva nu i (7) och (8) de respektive integralerna till (5) och (6), hvarom man genom 
differentiering af (7) och (8) lätteligen kan öfvertyga sig. 
Genom en enkel transformering af (7) erhålles den beqvämare formeln 
2 Å 
I -— (22 + y?) HON Te SONG LÖR SSED Of FODER fÖLOREONONKÖTAN (9). 
tg2X = 
Om vi sätta 
dS = Vax? + dv | 
ds = Vax? + dy? 
der således dS och ds beteckna bågelementen till de af R> och o, representerade kur- 
vorna, så erhålla vi omedelbart af (1) eller ock af (5) och (6) 
ds 
(SES fy EE 
VI +20-y) + (0 + 
avs SN CLEITTRE yn — 22y 
| DNR I RR ISA Re (12). 
Y 
dz 
dX 1 +0-y+20y 
Genom transformering af (3) erhålles 
hvaraf vidare erhålles genom sönderläggning 
2F — 2F 
e —-20Cos2X +e 
e=5S erke okok e Ke lirln AON 1070 l Ca) Kall fejarelt son (elrLol to AhojtN. (14), 
e + 200s2X + e 
pelöeser 
tgp = 3 Sin 2X or solferjlodklente 6: (07, [9/5ke] Ce) die. te; Ho, He jikeriNe Lie, korsiol) Le Her ler ions (15), 
2 Sin 2X | 
Ag FRE RRNEER  SEEOT GH ODER NORLIN OR (16), 
e +20os2X+e 
2r —2r 
e —e 
NE LINE Re a a, 0 Hess AR BASEN (17). 
g= = 
EE 2 Cos 2X + e 
