FORMLER SOM BERÖRA ELLIPTISKA FUNKTIONER. 5 
Dessa formler ange nu de allmänna relationer, som förefinnas mellan de enligt (1) 
förbundna kurvorna £p och 0,, vi må bestämma den ena af dem att vara hvilken vi 
någonsin behaga. 
Anm. Deduktionen af ofvanstående formler låter äfven verkställa sig enligt den vanliga imaginära 
theorien, då vi sätta Rp= ReV—L P ete, samt 1I2=V-1=i 
I. 
Vi gå nu att för vårt ofvan antydda ändamål betjena oss af ofvan utvecklade formler. 
Vi låta kurvan 0, vara en cirkel, då således vår uppgift här blir, att bestämma de 
relationer, som ega rum mellan cirkeln 0, och den kurva Rp, som med cirkeln är förbunden 
på det i (1) uppgifna sätt. Ö 
För enkelhetens skull antaga vi cirkelns eqvation vara 
0 = konstant 
de 
Vi sätta 
C 
NG Cos q =5 ij 
AR AR en (19). 
TA Sin 9 =1) 
Vidare sätta vi 
20 SE 
1+ 0 
SN tär EE SE RA RA (20), 
TENOR ja 
1+0 VS 
då deraf följa relationerna | 
paa SS 
HE OA (21) 
SET 
Slutligen kunna vi på grund af (20) och (21) sätta — — 
k = Sin y 
[BAKOM EIS SN Glo as NN GR ör AE a RA le ESR (22), 
ka = gy 
der alltid, emedan & under alla omständigheter är positiv, 5 > y > o för k.>o samt 
a>y>3 för k. <0. = 
