FORMLER SOM BERÖRA ELLIPTISKA FUNKTIONER G) 
Anm. Det är i sjelfva verket ej behöfligt att fästa något afseende på tecknet för k, i (39), 
emedan der endast är fråga om ett numeriskt värde på LL för något numeriskt värde på KODStantn lö 
Emellan detta värde 2 på qvadranten EF af kurvan EFGH och den kända konstanten K hos de elliptiska 
funktionerna ha vi således följande relation 
22 
Om vi sätta (28) under formen 
ÖN fl | 
S=Ik fT=RaTENAN AAA RN Rts (44), 
0 
(45) 
så framstår den inversa funktionen 
gp = Am(S, = Am S(mod. £) 
senom ofvanstående geometriska konstruktion omedelbart till sin karakter och sina egen- 
skaper. Enligt den vanliga beteckningen ha vi 
(DJ (UC) REN Tk sng SN LSS sj NR Ga Se SA ANS NS (46) 
der 
c 2S 
HF CSM io done olen oa BILD ISIN RKA (47). 
Vi gå nu att för ytterligare belysning af våra formler NR dem på problemet 
om den enkla eller fnatbenatiska pendeln. 
Låt ! vara pendellängden, g jordaccelerationen och y pendelns vinkel från lod- 
linien. Vi hafva då 
: dag 
FIRE TA LE Sin Ar TR oa os öd SNR ÖLGED. OROK ÖRE ON EE FOTAR: FORD 
samt efter utförd integrering och solution i afseende på dt 
dt a (49) 
SV EGP ANG 6 DIT IS BO ORD, JUETEIO SRS a 4 
vV4 22. gin2L : 
der v, betecknar pendelns hastighet vid passagen öfver lodlinien 
Vi ega nu att taga (49) i betraktande ur tre särskilda synpunkter 
1.0. lvå <4g d. v. s. pendelns centrifugalkraft mindre än 4g. 
Om vi vid integreringen af (48) intaga vid konstantbestämningen y max.=v-, så 
c 
erhålles relationen ] 
vi= ig NGN PEN IRS TNE Sk ET ASTA AT ALAIN Bra RN G (50), 
der 
OMSK SKR dn RE de es (51). 
; 2 
K. Vet. Akad. Handl. B. 5. N:o 3. 
