12 GÖRAN DILLNER, 
Inträffar det nu, att & i (51) och (61) äro lika, så få vi genom jemförelse af (58) 
och (66) följande rätt märkliga relation 
SEI BI fon IA JA sä ser S Sea . 5 ss 
d. v..s. då Sin > EV TT, så är tiden för en hel omsvängning lika med tiden för en 
5 | 
. . . . . [14 
hel oscillation, multiplicerad med Sin 3 
För att erhålla belysning af (31) i sammanhang med (26), föreställa vi oss följande 
mekaniska problem. 
En fritt rörlig punkt är attraherad mot ett fixt centrum af en accelerationskraft 
m -(e"—e”), der m? = konstant samt 5 = punktens afstånd från centrum; frågas lagen 
för punktens rörelse. 
Vi hafva 
dt? 
2 +dé 
dt = RO TRO NO RON ÖRE Oi GA NOR OO SL ÖR (69), 
Vo 1 ET 
der 
RT ARDEN rd LS BS ÄRAN ST LS RA rr (70) 
samt v, = punktens hastighet vid passagen öfver centrum. 
Af (70) erhålles med stöd af (21) 
SES OR SIERRA FAR SR SR CA RNE (71). 
k=— 
Vv? + 4m? 
På grund af (31) erhålles nu omedelbart af (69) 
2 dig (cp , k) 
[EE SM mn nn nm TEN Se fe dr sr ST oe SR EA SSE 2). 
on MET Ra SRA (72) 
Vidare ha vi 
i; vol 
gp = Am(S,k) = Amn(3 1) SET RONNE OEI 3 NAS ud (73) 
HE 
samt enligt (26) , 
1 + kk Sin ; 
5 = 3 log TERS GG OMR ÖROL & DON AOS BG Or OO ANDE OG 0 (74), 
der således & = 2Y. 
Vi tänka oss kurvan EFGH uppkonstruerad för modylen RR På dess båge 
vd 2 
tänka vi oss värdena mo afsatta samt de motsvarande värdena på & enligt (73) beräknade. 
Dessa &-värden, insatta i (74), ge nu det mot hvarje t-värde svarande $-värdet. Då t=0, 
