18 GÖRAN DILLNER, 
så kunna vi nu förmedelst kurvan ODC på ett mycket enkelt sätt geometriskt konstruera 
det mot hvarje g-värde svarande digamma värdet. Antag nämligen vinkeln YTU vara 
den mot 9 svarande vinkeln W i tg W = kitgp (T9) samt afsätt abscissan X = OR = 3W 
och drag RP parallel med OY. Båglängden OP är då alltid lika med £ dig (gp ,k) för 
det ifrågavarande g-värdet och följaktligen 5 
NG 
SI 
p 
båglangden OMDE=N Sido (9 AES RN AE (109). 
p= Oo 
Om vi härmed jemföra (94) och (95), så erhålla vi en geometrisk föreställning om den 
betydelse konstanten &k har i digamma funktionen ända från & = 0 till k = 1. 
I enlighet med (80) etc. finna vi här 
dY k Cos 2X 
Ren sa dieda Je probs lr (110) 
samt SE RE 
Fo Vi Ro YRET SABA AR DNA EE (111) 
Om vi äfven här beteckna radius curvature med o, så erhålles 
= ED FORS re gr (112), 
hvaraf följer, då vi i (97) införa & för 0 eller 2X: 
ds SCOT ST IT NNE OG ENSE (113) 
Viker — I Vkior + 1 
samt, då vi fästa behörigt afseende på integrationsgränsorna: 
300 do 
L = ät TE SS AY I EO EO FOTOLOG ROT GO LÖREOA OLSO (Gil 14). 
ö ör —-1- Vk2or +1 
1 
TE z 
Formeln (112) visar oss, att radius curvaturee i början af kurvan ODC är oändlig, då såledesO DC 
vid utgången ur O sammanfaller helt och hållet med OA (fig. 2); sedan minskas den småningom, 
ö ö SRB o 3 1 
tills den i punkten D erhållit sitt minsta värde, nämligen +- För branchen CD gäller det- 
samma. För & =0 och för & = 1 är den konstant oändlig, då således ODC öfvergått i 
räta linier (jemf. (94) och (95)). 
Anm. Af sjelfva formen på (37) och (92) skulle de af dessa eqvationer representerade kurvor 
icke olämpligt kunna benämnas, den af (37) representerade, för elliptisk (elliptiska funktionernas) cosinoid 
samt den af (92) representerade för elliptisk sinoid. Dock är den fullt karakteristiska benämningen på den 
do 
förra: kurvan R,» svarande mot cirkeln 0, (0 = konst.) i relationen dR >= 0 samt på den sednare: 
kurvan Rp, svarande mot räta linien 0, (y=a2) i dB, = hvilken benämning, såsom fullt 
1+ (09) 
generel, tillåter hvilka specifikationer som helst. i 
