OM MULTIPLA INTEGRALERS TRANSFORMATION 13 
Häraf inses, att om man med 
Zz dn Xn—i—2 + ++ 17 0) 
från i=0 till i=n—1 utmärker det resultat, som erhålles sedan man i 
IX (Mang Mr Booolrrg AN) 
successift insatt | 
FOREST SE (ER Un—3 ++ Lz 20) 
Za VN (NES Dä: sT 0) 
MN | Li p 
i (CN i—1 9? 2 den M1z7 0)» 
så kommer ti, d. ä. I, att uttryckas medelst en enda ny multipelintegral, om 
ENE EE (fr (rö NL SL REA a IT 0) i kh Aa East (24) 
från i=0 till i=n—2. Man erhåller under detta vilkor formeln 
Ear 20) 0) pfa morrn) 
O d; EGEN | de, | II | (GIRL ING däzos CN) sover (25). 
FREE 2 TGN 
Ett enklare uttryck för denna formel erhålles, om man iakttager, att af vilkoret 
(24) följer 
Uf (RE TT Or AGE (CR 0) 
iran OKT =" =9eller om” man. sätters N—=u=—— =" 
Ja (La, IL Uy—2 ee W19 NE = Xen (0, ly—12 Wy200 VI9 20) PpoootHogbodedsadanögdoLNdJonaS (26) 
från r=1 till r=n—1. Då för öfrigt 
ff (CR Un—2 0 + W19 0) == 09 
så erhåller formeln (25), då man börjar med högra membrum, följande form: 
bå J Do 2 
.A(z)o) a Filgia > Li—2: 20) 4 Filgia > Vij—2es 0) Fila > La—2 > z0) 
i=h— i=n— 
| älg I JO Jac. E(CT ga få fu IHX(Ehy dogs LAGA on (ON) 
i=1 i=1 
a 26 Ono C-A00C) Xi r(a, Li Vi2-- 0) JA 
i hvilken formel 
KX; ali, £ Vi1>7 Li2-> V17 0) 
är den funktion som uppkommer, då man i 
IDC) BB soc tg 
successift insatt 
n—1 =— Nn (0, 29 Ln—3 + + + V17z 20) 
Un—2— ING (2.3 , Dn—4 es > W1z9 20) 
Li+l1 (0 FAO M17z Z0)- 
$ 4, 
Insättning af nya variabler i bestämda integraler. 
1. Enkla integraler. 
För giltigheten af Moneken 
—'(5) 
2 He DTE (28), 
pa) 
