26 H. HOLMGREN, 
och derpå fullständigt omvända integrationsordningen enligt en formel, hvilken genom 
successivt användande af formeln (22), som förut (sid. 12) är nämndt, utan svårighet 
kunde framställas. Man erhölle då ett antal 
uy DUON 
integraler, i hvilka nya variabler Z:, 22..Z, kunde insättas för yi, Y2..Yym förmedelst 
eqvationer af formen 
0 REG 
Vä VAEN(CRET Zm 
Ym2 = VER (CE Em—12 Zm 
yr = Yi(a, NE 
Efter dessa värdens insättning i (63) återstod att sätta 
== AO Jens ANG IE) = AA Gen NpNrrssobsssrdas rr (64) 
från 1=1 till i=m, och resultatet vore detsamma som substitution i stället för xi, 
X2...0» Af M Nya variabler 2, 22...2, förbundna med de förra genom eqvationerna 
in EA Ca Bs 
SES Za (2, 22... Em 
JÖR Zi, Zl 
der funktionerna Z; enligt (64) tydligen kunna anses af hvarandra oberoende. 
$ 5. 
Enskilda fall af formeln (15). 
Sätter man i formeln (15) 
NET) fo är ock fa LAT) 
så reducerar sig högra membrum till en enda integral, och man erhåller, börjande med 
denna, 
F(x) SS Filt, 23, 23...) z z Fi(z,) TC Fil, > C2...2i) 
Jas] I de; fre, X2...X.) de, = du, fdas. I Jdza F(a,, 22.2) (65), 
Fi(£0) - EF (Car Car L3.--Xn1) 0 F,(2) ER fi 
då 
fi TR F.(F-(2, URNA SE: LF RT rr SRA DER ANS AS ERE (66) 
ERAN, 02 Will 
Skrifver man häruti 
2 =2 och föröfrigt 2, =; 
och för korthets skull sätter 
F; (u, Yi> Y2...Yca) =S F;(u) 
Fi (u, yn Je yra) = Fi (), 
hvaraf fo =E(KOD) från 22 tll n- 1, 
