28 H. HOLMGREN, 
Funktionen F;(u) är sjelf det värde på y;, som härledes ur eqvationen 
85 (0) = ff Aag Mass Ag, Arnes) 
d. ä. ur f.(yd = u, 
hvilket vi derföre beteckna med fi (u). 
Insättas nu dessa speciella värden i (69) och (70) och dervid tillika sättes 
JANE) > dag > Gb En a JA (Ch) = jala), 
så uppstår den allmänna reduktionsformeln 
a fö) z 
| I dy; row. dag Mass) S ve = Juda: SEELE (78), 
a; fila) 
fr 
y(e) = (i fan | IN CE el NO ENSE ALS pr AR be Br de (79); 
i hvilka formler f; (u) härledes af funktionen 
fly RN fl , J2 see Yn—1>5 Y) 
genom att i afseende på y; upplösa eqvationen 
filyd = flYrs Yo Yis Visrs Lis. An) = U,> 
och der föröfrigt 
Jal(0) = fi(An dart Aag) An): 
Konstanterna a, d2...d, äro likasom x godtyckliga reella qvantiteter. 
För noggrannt angifvande af vilkoren för denna formels användbarhet skulle man 
återgå till härledningen af formeln (9). Enklare kan dock detta ske genom att verifiera 
den medelst direkt anbringande af omvändningsformeln (2) i högra membrum af (78). 
Sätta vi till den ändan för korthets skull 
i=r e 
ad; 
Sö 
i=n—1 f("" 
É låg, [ER Yi> Yy2- UA) = OST 
så hafva vi först 
(2) 
z z É 
I = ful()de = fd fear dy, 
fila) File) 4 
och genom integrationsordningens omvändning enligt (2) 
a=z FD) a 
ME =/ dy, |U, de, 
u=fi(a) a AN) 
eller för a = a; 
fö) .z 
IE = da 1 fm des 
(0 A (71) 
