2 H. HOLMGREN, 
Bevisas genom att i (81) sätta z=>x och från det uppkommande resultatet sub- 
trahera det som erhålles för x=2. 
Tager man 1 Teorem 2 
fly) =) Mo IBL) = Para Ir de och Ok (fare == (23 = (0) 
samt x>4=0, 
så erhålles formeln 
ff Jeutut+tyn Yan, Yr YRED) = ÅYR Lyn LYR Fler RR (85), 
2 
z>ytye tFYy>4, y:>0 
der 
le) = ||-Jre dk os UV) UN ANA oc ONES Holr6sars0b os Ned 0n00davs0s20n (86) 
ASKR arLbar SU LEN EO 
Ett annat enskildt fall af formeln (69), till hvilket vi i nästa afhandling skola 
återkomma, erhålles genom att i den sätta 
220) = dp aan IL Wi -9 
Häraf följer äfven HG) =u, och F.(F-(w)) =, och om dessutom sättes to =Yo> Så 
erhålles formeln 
i=n - z - i=n—1 5 
É i |G Obs Mao) = fås | ir far 5 dag IHacco MeV) occesssadone (87). 
Jia I, Ia 
Man kan härvid anmärka, att den allmännare eqvationen (69) kan reduceras till 
denna enklare form genom substitution af 
= Fl) 
ye = Fi (us) 
y. = F (u,). 
Genom de nu framställda enskilda fallen, hvilkas antal skulle kunna mångfaldigas, 
erhålla många bekanta reduktionsformler för multipla integraler en större utsträckning. 
De tillämpningar vi för närvarande närmast afse äro likväl af ett helt annat slag och 
skola framställas i tvenne följande afhandlingar. Vi inskränka oss derföre nu till att 
genom ett par exempel antyda den utsträckning förut bekanta reduktionsformler kunna 
erhålla. 
$ 6. 
Till utgångspunkt taga vi formlerna (85) och (86) och sätta för korthets skull 
Yi tkye to tFy:=S 20 säs is fa a 5 dislersfe öra sr ER af SLAS: Ce RT AE (88), 
hvaraf so = 0. 
