34 H. HOLMGREN, 
der &,, Inu... Ira äro funktioner hvilka som helst af 2, yi, Y2...Ym1, t, blott de stän- 
digt äro positiva eller noll mellan gränserna för dessa variabler, så kunna integratio- 
nerna i afseende på Ym, Ymti-.-Y,r reduceras enligt enligt formeln 
— (I, + ui). yr > A,—1 SR) 
e Sj dy CV 
0 
hvarefter man har 
2 +00 
FT Tr :) C t du 
Up = fos Z m— E 22 CIN AST I SR ENE 96 . 
TS Yi, Ya. Ymas t) dt = aug (96) 
Enligt (91) och (95) är 
F(s,., Yi> Olas OA) = (FR Ta = pls Y1s Y2-.- Ym—13 AS) 
då man i funktionerna 3, utbytt z mot s,, t mot s,1— Sm1- 
Genom insättning i (89) erhålles följaktligen formeln 
r= TI ( K 
| FT ; a JÄRN) pls, Yis Je <> Ym—L> SS SKE) dy, dys EN dyn = fu) de FNS (97) 
A 
T=m 
BERN A MES0 
v(2) = Om dir Aa. AYm a 
(GEO AE0) 
och Un, bestämd genom formeln (96). I (97) äro &,, Inu... Ia godtyckliga funktio- 
ner af Yi, Y2.. Ym-1> 8. OCH Sa 
S,+> blott de äro =0 mellan gränserna för dessa variabler. 
der 
Enskildt fall. 
Tages m=1 hvaraf sg, = so = 0, så erhålles 
fa T (ey) PS; Sr) dyr dy2... dy, = fr) de = (öa dz 
2 2 
(RNA) a 
== [la 2 a rap gt ER SR RV ARI (98), 
2 vä 7. (9: +u)” 
i hvilken formel I, 3, I i äro funktioner hvilka som helst af s, och s., i första 
membrum, eller z och t i det sista, förutsatt att de äro =0 för alla värden på dessa 
variabler mellan integrationsgränserna. 
I denna formel utbyta vi 
Dig Essen Un OMM VV 
mot Iw, vw... I sw och uw, 
sätta pls & VED 
