OM MULTIPLA INTEGRALERS TRANSFORMATION. 35 
der I är en funktion af s, och s,., som väsentligen är > 0; multiplicera med 
; Myfleesklo 
(0) 'dw, 
samt integrera mellan gränserna 0 och &. Med iakttagande af formeln 
00 
—J0 Zz 
É 5 =S 
| Cos tuw dm IF (UD? 
0 
erhålles utan svårighet till resultat 
r=n— 
i i 
YE | 
TZ, LE ; få ; ZEN HT sv (8, Sa) Fyr ya dy 
AA (GF Yr at rr PnNYR) få 
2 Zz +00 - 
r=n—1 
il 2) du 
= AN UAC de fula, 0) de | NN : 
SL ( ) Z 4 ul : ) 92 (ut)? I (9,4 wi)” 
Men nu är (se t. ex. SCHLÖMILCH: Analytische Studien II. sid. 113) 
+00 
a EE —1 
| i I du SW Te KONG N jane 
j r=n>1 id r=n—1 , 
JG (ut) TT (9,+ui)” I (949,0) 
J Je r=1 
hvaraf, efter insättning i föregående eqvation, följer 
| r=n-1 
of f TIL Of ( )d 1 3 
| NG 
ed REAR "YlSr Sva) OY OY: UY 
(9 -LB, 0, FS Ne AT HR Pra > Sn 4J Ad 
((>Ss.>4, y:>0) 
IA) = fa Pieter AR ( ) d (99) 
= =" 0 = SNS t REL NEAR SE SA Di Lag NN 
| TQ,-tltiotld) JTH (9-9 NE ) 
iz 0 
i hvilken formel 3, &, &F..d,, äro godtyckliga funktioner af 
SS = FR Fy. och 
a da Ar AAA 
i venstra membrum, d. ä. samma funktioner af z och t i det högra, förutsatt blott att 
2>0 och de öfriga =0 mellan integrationsgränserna. 
Sättes i (99) 
rn Äl 
WG JE II (CRT (DAS RSA) AA bn) VS SOSSAR SA (100), 
i så får man formeln 
lf J, RR LG F(s, 81) dyr dya d ET J | fe fars E(e, t) de (TOT) 
k. 2= == 0 Jll(Sag SV) CN CN t Gl lögtinkener nan -Inp killen it) AG 
) OF SES pa oo EN) TREA ; RN 7 r( tot: ta) NN ; . 
KESNE AYO AA =0 
Denna formel är märkvärdig derföre, att i dess venstra membrum förekomma 
n—1 godtyckliga, positiva funktioner af s, och s,.,, nämligen 
PENG Ska 
STIEG NA 
