OM MULTIPLA INTEGRALERS TRANSFORMATION. 37 
från i=1 till i =n. Deraf erhålles utan svårighet, efter substitution af t=>2.u i högra 
membrum, 
Hyr! rd i rQ) RR 
Zz = ; — 0 ji (S) JANEE Vila Cila Cl Ja de | | Lo Fan 
/ TT ee | = Ta en SE AS) iv | 0 IH RO 
ET SEA =S 0) Mae VA = (DEER ESR TA RR SE PREVENT END 2 (105). 
Man iakttage, att 9..y.>0 och fi, p2..9.1=0 mellan gränserna. För öfrigt äro 
Pr P2... Pr godtyckliga funktioner af E=, 
3. Sätter man i (101) 
F(s,, Sa) = f (8) f pl 
så erhålles 
—1 
TH O+9-0 
He DEN -f() 2) dy, dy2... dy, 
OF KI: F öns: Ya) ! 
1 
SS R TO) förena fade. far (u)du (107) 
fr Pp UU sea 5 
SR VN FED 
der I, IH, I... Ia äro godtyckliga funktioner af s, och sS.1> blott I>0 och de öfriga 
=0 Hollan integrationsgränserna. t 
4. Sätter man i (101) 
dZ=0, == OC 
a Br GOSI(CISN) Cos (8,1) elSaa 
F (CN SN) RN S, Sd Sltlatitlagr I :/( 5, ) PAGE Or GGORSOTBONSAGALNIPELIERELAL NE (108), 
så reduceras dubbelintegralen i högra membrum till 
2 Zz CO Zz C 1 
I tlatiötlig 1 V — I C0s8 02 ef t I 
få | Fi(2) t)dt = förde [Cost f(t)de = [Cos az de |Cos zu . f(u) du, 
0 0 0 0 0 
x 
d. ä. enligt FOURIERS teorem 
:fi(e) om 1=>0=0 
:.f(1) om e=1 
> RN vy 
OM EES 
Ett dylikt resultat erhålles äfven, då Cos i (108) utbytes mot Sin. 
De uppkommande formlerna kunna anses som en generalisering af de Fourierska. 
Med de föregående analoga enskilda fall skulle kunna härledas af formeln (98). 
Något allmännare resultater erhölles genom att utgå från formeln (97). För öfrigt inses 
lätt, att en mångfald af allmänna reduktionsformler skulle kunna erhållas, dels genom 
att å de redan framställda anbringa vanliga metoder för att af dem härleda nya, dels 
