38 H. HOLMGREN, 
genom att med ledning af bekanta reduktionsformler taga nya utgångspunkter för an- 
vändningen af formlerna (89) och (90), eller de ännu allmännare, ur hvilka dessa äro 
härledda. 
Sr 
Insättningen i (65) eller (69) af 
(6 äg Jss den) = NA BE VG Vaa MU) sadocdenobodsssssonraren doooogre (109) 
ger anledning till nya lärosatser, hvilka skola komma till användning i en följande af- 
handling. För närmare öfverensstämmelse med dessa tillämpningar utbyta vi dervid i 
(69) zz, mot sx, och de öfre gränserna i integralerna mot de nedre. Vi erhålla sålunda 
den allmänna formeln 
2OR AEAND ä 
FE | TT Jdy, -E(F(y))- (ET (Yr yn Yey) ED fi F(e). y(e)dz' (110), 
(0) ON Ei (z)) Lo 
.Fi(z) FAN FE; (Fg:)) 
der w(z) = fån II fån | (NE Vg Möror Os) 00090 kndadenssbäsrr (CEN 
F.Q ÖRe) 
i hvilka formler man för korthets skull satt 
i JEN Clap Chan, Mas Mcr) = JAM). böoosesygsndassnssnssnasn Noor kbernrs (IEND 
Antag nu, att då man åt F(2) ger ett specielt värde 
F(2) = Fi(e, p), som icke är af formen f(p). Fe), 
der p är en obestämd parameter, som hvarken förekommer i funktionen & eller i den mul- 
tipla integralens I, gränser, denna reducerar sig till 
SO (RAG NN rs as SEGA ENE TKA Le RR RNA SAS (113). 
Man kan då enligt (110) sätta 
O(x, zo> P) = Fe, 10) Sa (SNAKE PRENSA SNES ER ANA SRK (114), 
hvarest y(z) enligt (111) är oberoende af parametern p. Vore det nu möjligt att finna 
en annan expression wo(z), likaledes oberoende af p och sådan att äfven 
OT) = SF, 20) ra (2 IAEA k rs FRANS FUNNEN (115), 
så måste deraf följa att i allmänhet 
(2) = vale). 
UI (2) KO (2 Järle CHR FE PR KLAS REA dee Sä DR (116), 
Ty antag att 
och följaktligen enligt (115) 
(2, av, p) =SFExle, p) (Wild + V)de, 
så måste vid jemförelse med (115) följa 
SEG, p) Tid = 0. 
Lo 
