NÅGRA FUNKTIONERS HÖGRE DERIVATOR. T 
En 
HER 
n =2, så blir Kode er? 2 ERA 
sia TE GT SET 
OTIS 
hvarest observeras, att pra 0, om b<2p. Till följe af dessa formler blir 
OP FÅ RA ID 
BIG ET = 46 END (EET ÖS FL STR AN. Så SG lg, REA nr RÅ ng Nl gra i (10) 
2=0 INA 
mijtaxe a? (m 41) It m—2p om—p m+1—2P 
IDG = EEE arne OL fd er BÄR 5 SN 1 VE RN SNRA rara (11) 
2=0 Yh 
Pi fö ARE e”[S (om + 2) (m+92) lar GD GET = NN rk me Zn (12) 
= p=0 (SVA ; 20 JENA k AN 
Formeln (10) öfverensstämmer med SCHLÖMILeHs formel (10) i Diff.-Rechn. pag. 89. 
Ö p m eVz 
d. Bestämning af De". 
Genom differentiation erhålles 
a Va avVz 1 
DeEr=e800 
2 a Va Uta Vv: a —1 (0 SE 
UDiers 6 [>2 —Zv | 
D a Vald aVz 3 ME —2 SS 
g==0 Re 0 TA lo bk 
hvilka kunna sammanfattas i den allmänna formeln 
& 
mavz: eV SUR an = 
Dee" AS (Gr EA om AE (13) 
hvarest man om jig endast känner att KR =il$ Je I FB G soc (AR 2 Ja 0 
för r > 0. 
Genom att instäta m ++ 1 i stället för m fås 
mt 
TER REA er Va? S" (CE IT Ka m—p+2 go 
OA 
och ny differentation af (13) ger 
Dinar = BET RON DE 
eller, om p— 1 insättes i stället för p i den sednare summan, 
m+P PER att arts 
Xx 2 
TORNE [SG DT K, GRE de s (—1) (m+p—2)K. Ta 
mt 
? 
som, emedan K, 105 K. . =0, kan skrifvas 
Dn 5 Ven es va SL (&. - (m+tp—2) Ék ) GERD jr 
om 
