10 C. F. LINDMAN, 
hvarest Arctg antages betyda den numeriskt minsta båge, hvars tangent är = + Lätt 
utrönes att man då har & = 0. 
Införes detta, så finner man genom de reela och imaginära partiernas jemförelse 
FN ER AE 
D'(a Fb Tr) =585 (a + br) Sm, .n RR "Ööslm — NOD oboe (25) 
Tydligen äro de yttersta termerna i summan lika med hvarandra, äfvensom de 
termer, som ligga lika långt från de yttersta. Är således m = ett udda tal, så behöf- 
ZI 
ver man ej göra p = m, utan blott = =3— samt multiplicera summan med 2; är m = 
ett jemnt tal, gör man p=0, 1, .... 5 + 1 och fördubblar alla utom den sistnämnda 
termen. 
Nu kan man utan svårighet finna 
D'z(a + br). 
Man har nemligen 
D(a Fb ry = 2(n + 1) bla Fb) 
eller 
z(d” + bry = pa ära) :D(a' + FEN 
och finner genom differentiation 
Da (OR ET (Eb "S(m+1),. n H(nd1)/ Cos(mt+1— 2p) gp, (26) 
emedan 
(n + Te TA SE IE 
2n+1 
Antages n=— 1, så återfås efter några reduktioner samt genom att betänka, att man 
i detta fall har både för p=0 och p=m + 1 
(risk (i (pl I [AE (1 in 
n+1 
de båda formler, som sid. 9 blifvit betecknade med (S) och (C). 
Gör man i (25) n=— 3, så finner man 
NNE UE SEED RNE Nga op FN 
= Vart bR (a? + bra) -- Sm (AN (3) Cos (m— 2p) 9 
= (CD HE SH då 
Ae a Sm,. CR SoS Gr 2D)UNG Sr Knep (27) 
Emedan man har 
Dibz + Va TASTE) vess 
så fås af (27) 
DIbc-|- Vare ED SKEENDE 1 Ch -1” os (m—1— 2p)g.... (28) 
2 Har + db? 2) 
I. Bestämning af D'e” Cosbr, De” Sin br. 
Om man gör 
2 ET 
