NÅGRA FUNKTIONERS HÖGRE DERIVATOR. 19 
Klä 
T 
Got w dw KESLA DKGATA DÖ 2 1—+ Cot I  Cos (m—p-+1)2 
(Cota = Cob) Sin”"” 4 EF Sin (m-H1)42 + Cos (m-+1)21 VE S öshe Ed (59) 
p=1 
eller. till följe af den bekanta formeln 
22 Cos (4-2) 
1+Cot4 == 
Cos (G- 
3 ; = Sing 
fer 0 Ön = Sin 4 E Cos (m-F 1)4 — Sin (m-F1)4 I =, ) SER IC 5 (60) 
0 ST GC 
> 
p=1p . 22 COS 
T 
5 bid 
Söka SA tg Cos (2—2) — ra Cos (m —p +1)A 
(Cs + ost — Sin” [4 Sin (m-1)4 + Cos (m-1)4 I Föhr — S voro e0) I(61) 
Enligt den bekanta formeln 
— Sin (k + w) 
COt A= COtW = stas 
finner man häraf vidare 
WERE C A 5 2 Cos (2-2) P=" Sin (m — p + 1)2 2 
Seg — 4 005 (m-t1)4 — Sin (m-b1)21 sr TS p. 25008 (21) (62) 
T 
Sin” w Cos wdi 5 Cos (T—1 p=m dTg 
| EE = 4 Sin (m+H+1)4 + Cos (m-+1)4 1 SE ) SCEN (65) 
p=1 Pp or Cos? 2—2) 
Om integralen (B. p. H. Tab. 269 N:o 8) 
A | EEE N a Le = 
förs (A= NO + VIF (CET) 
differentieras m + 1 gånger i afseende på « enligt (28), så fås 
00 AT 
: Ung m— 
Jas [Crn + 1) Arctg 1] Ho in p=m4 Ya 1 
0 
(dela ere VIE I omti (or ol 11 
”/a 
er, Cos (Mm — 2p) gp, nn (64) 
hvarest 9 = Arc Cot«. Gör man härstädes Dn = tg vw, så öfvergår integralen efter 
några reduktioner till 
Cd 
Sn (m FH 1) w Cos” vd w TEL COSNUVNER me Ö 17/2 
| ER SN S ho Xh Cos (M— 2p)P: onnnnnnsn aenesenanna (65) 
P 
Gör man här m = 0, så finner man 
d 
ZE 
SIN TE EA GRS RAL (66) 
V Cos?qp — Cos? 2 
P 
som ock genom delvis integration kunnat erhållas. 
