NÅGRA FUNKTIONERS HÖGRE DERIVATOR. 21 
Om den bekanta integralen (B. p. H. Tab. 36 N:o 8) 
00 
a Va 
fe de = ar 
Vv 0 
differentieras i afseende på « enligt (10), så befinnes 
El vVarh 
AN de Bb FY 
deSSNT GGS 
| SENT a SA 
0 
Här äro tecknen / och 8 af hvarandra oberoende och till följe deraf kan man 
skrifva 
| FEST 3 (CS RE 
YO rm a 2(m—p) — ar” = 1 
S(—1) SS | e dr = = . 
ita VR a 
Enligt B. p. H. Tab. 114 N:o 8 är 
2990 m—P/ = 
PE RR la Ye 1 (2 Va : 
vx e AL Öm —P+1 gem —2p+1 I 
e& 0 
om detta införes, så erhåller man 
VER TYP 
(ep 22 ELENA I ON BIR NS RING DET 70 
Ss ) AN (70) 
Om bråket på högra sidan sönderdelas i 
TC 
fd xdx a 1—2 
(Cosz FB FEÖR ORSA TSAR 
som finnes hos B. pb. H. Tab. 237 N:o 11, så öfvergår han till 
a j| SS 
F xdx Ne ill 
Osa Tös — älta Sr 
Differentieras denna i afseende på £ enligt (C) och (23), så finner man efter di- 
vision med (—1)" I”h 
Cos [(m + 1) Arc Cor) 
Te 
: x Sin” xd SV es z (a il 
J (Cos +P Sin art? — m+1 E I++ dp 
's ( 1 ) 
—0 1+2 (LE ämne 
a reduktioner och på grund af 
är) Sin [(on + 1) Arc Cot 8] 1 + 8 
A+ E 
Gör man härstädes £ = Cot«, så fås efter någr 
kända formler 
| i : E 2 Cos (m-H1)«] 
x Sin” xdx 
+1 
Cd Cos”+ (4— a.) 
Sin”+? (a + 2) DI (A (m + 1) Sin « 
Cos (7—4) — 2=m Sin (m — p + 1) a 
+ ärta Sin (mtl)e 1 Sr a (71) 
