OM DIFFERENTIALKALKYLEN. d 
d. ä. om man åter sätter x—u = Zz och utför den sednare differentiationen 
i=r—1 
U al MT m— ft — 1 al(r) GR (i 
DD CE OR SNR 03) 
t i=0 
med vilkor att mEr och att f(x), f'(x).. TE (£) äro kontinuerliga och ändliga mellan 
gränserna x, och z. 
Mö YT u—1 i m— m—r—(w—Tr)— u—r År 
fam DE = ' (e)dz = fr PE Je 2) Vä (z)dz =D" X, A) 
så kan SERA (13) äfven skrifvas Sunda 
ERE 
DO DRrE SE = färsk edan rod ange (14), 
r(i—u+l) 
Gerem==n OCh KA) fl)... FE ”(a) äro kontinuerliga och ändliga mellan gränserna 
Xx) och &. 
I i 
Genom dessa formler kan t. ex. DD. 3 », f(£) då e>0 bringas att bero af en annan 
derivata D' NO der t. ex. 0=0, > SN 
4. Genom transformation af (1) erhålles 
DE) = Li a fa a —u) flat (2 gJu)du 
0 
1 i=m 
(B— ARNE m—Uu— D i ali 
= NJAE mm e)an pr 1). (i pt Da a0Julf ant (a au) 
0 
Insätter man (z— z)u = z—-2,, hvaraf (x— z,)(1—u)=2—>2, så blir 
Du 2 JO) — Ta Ed fe AE FRE NEG 2) if MKzyde 
UTE 1=0 
eller 
DA DA ES oe AVANT (£—2a) Di(e—2) ”f AE öser (15). 
$ 3. 
Upprepade operationen D',D../(:). Ombyte af den oberoende 
variabeln i DD, f(0. 
1. Enligt definitionen är 
DO DNE NOS (16) 
