8 H. HOLMGREN, 
och 
II 
Där = Der FE fHy)dy dbo00ars0Ng0v0c SINOJYBYJSPEsspod34B00D (17), 
der n må vara det hela tal, som är närmast större än reella delen af ». Är nu först 
u ett positift helt tal, t. ex. u =m, så följer af (17) för 2 =>+2 
m v 1 NET n TU il mn z m+n—(mM+v)—1 
ID D, 2 (ct) Fa fon) fFy)dy EE OREE ms (CA ) Fy )dy 
d. ä. 
DEAD DEN (OT RATE AE IE (18). 
Är åter » ett helt tal, t. ex. v=n, så är enligt formeln (14), då man sätter r = och 
utn för u, 
DAN RE u—n 
u VN u (n) AA ) (i) z 
DEDE De DT = 2 rn (CER (19), 
med vilkor” att (0), ji). REG) äro kontinuerliga och ändliga mellan x, och x. 
Är hvarken u eller » ett positivt helt tal, så kan man först i enlighet med 
formeln (13) sätta 
a? =n—1 
v 1 n—v—1 Än + (2— 
DA MiG) RV rn = si y) (ig - = DS (Gc) 
Lo 
s e Ce! (mn —1) SS . . ES : Få 
under förutsättning att f(x), f(x) ..f (2) äro kontinuerliga och ändliga mellan grän- 
serna x, och £. Då detta värde insättes i (16) erhålles 
m m—W— - n—v—1 ln) 
Då z0 DN zo (DNE ra (n —v) yD, Jo — 2) "älg (2—y) fr (y)dy- 
iv i=n—1 : 
al m å É m—-Uu=1 DR (2— 2) 
== rn ==) Dp: f( VE 2) de = a 1) « f ( 20) - 
0) 
På det att den sista integralen i högra membrum må kunna hafva ändligt värde, 
när » icke är ett positivt helt tal, fordras att 
ERE TER ES EE ÖS Rn (20), 
hvilket alltså i detta fall är ett nödvändigt vilkor för att Då IDE f(z) må hafva 
ändligt värde. Är detta vilkor sppfyllde så är 
u v eb m m—Uu— 3 —7v —1 A(n) 
DES DD. f(2) a r(m— u) T(n — 7) Dp? ft ue 2) 'defle =) j (y)dy 
To To 
ND ) Mm 5, m—-Uu—1 OP 
+ RR " Dp; fe — 2) (e —2) (Fer SET (21) 
