OM DIFFERENTIALKALKYLEN. 15 
hvaraf lätt inses, att 
NAD Heja) Di, Di Ae DR ED JAG 2) 
äfvensom =DiaDi (0 er Di (a Fe y)dyr(85). 
= DE Deg) RA RED AG 
x,a Xp 2 Zy 
4. Utveckling af DI f(x) i serie kan ske på följande sätt. 
Så ofta som serien 
fo fake a) > rer (a) 
är konvergerande mellan gränserna z= «2, och 2==+2, har man 
NR ill m— 5 a) m—-u—1 
Då Zz JOE FF D, Ef SN Je — 2) G=) de 
eller, emedan genom substitution af 
z= 2 (2 — du 
erhålles 
z 1 
—U— i —Uu+ti = 1 = i 
fe TE) AG ANT di = feg) DETN (EN 
r(m—u-tri+t+l) 
Zo 
0) m— uti TE ( ; i—U 
DEDE - 256 ont (£— 20) =; rar ne VR RSA (36). 
$ 5. 
Några elementarformler för reduktion af Dj .,/(2). 
Vi upptaga här hufvudsakligen endast några enklare fall, i hvilka x, är arbiträr; 
alldenstund sådana formler skola ensamma blifva föremål för tillämpningar i denna 
afhandling. För speciella värden på z, kunna en mängd enklare enskilda fall lätt 
framställas. 
1. f(0)=(2—2)" 
Man har 
DE —9) = farm pfa =) Te a) des 
To 
Sätter man häruti 
z=20,F (20 — Zu, 
så blir 
fe NG Nde =(e- ER (EE rosa 
0 
