OM DIFEERENTIALKALKYLEN. 23 
hvilken gäller sålänge reella delen af «+1>0, utbyta vi x mot 
f(x) = 2 He 0) (der reella delen af £ är >0), 
hvaraf, i enlighet med anmärkningen i $ 3 mom. 2, följer att 
La oxeb —  T(e +1) ACES O 
Dia ye(x Ug 20) T(e— u + 1) (x 0) , 
der begynnelsevärdet för x fortfarande är z,. Sättes i denna formel 
BE Ups (PP = CE A 2 ; 
så erhålles 
DEN Zz) (0 — J) = rä +) (r—2)", 
med vilkor att reella delarne af k. och I++ äro > 0. 
Anbringas å den sista likheten operationen 
Ån=1 kn-1An—1+ 0,4 
Dia) -(£— 0) ; 
så erhålles 
ER Då kili+ Qi rä +2+5) Ån 1 ka—1ån—1+ On—1+ On 
J (z— 20) (v— 0) SR ÖT (er nye SS 0) 
FA) 
KNESER +: on) F (1 + 2n It = (0n- 1 + 0n)) 
ra ++ Kn oe EN 
On—1+0 
Xx — 2) Lö yn 
5) 
med det nya vilkoret att de reella delarne af k,1 och 1-H», rt 5 (Oa-r + 02) äro 
>0. Anbringas härå ånyo operationen 
Ån—2 
Da 2-2 Brr 20) 
och en likartad reduktion verkställes, samt vidare på samma sätt fortsättes, så finner 
man utan svårighet 
i=n =D pp RE 
kiki + Qi 
DV r— =(20—2 SE SAN BA ÖRE ER TÖS 
a (57); 
kn—2An—2 + On—2 
med vilkor att de reella delarne af £; och 1+24 + 0, äro > 0. 
r=i 
En annan formel af samma slag kan härledas genom att utgå från likheten 
+0n 
An (ou) ån PAI In 00) (0— 2) 
Eb (& + aj?” tl TN (Zon ) råa + On) (c++ ay tinten? 
som erhålles af formeln (42) genom att deri sätta 
u = Ån, e = An + Ons 
och som då förutsätter att reella delen af 1-+4.-+F0.>0, samt af 7 2 0 
Anbringas å denna likhet operationen 
Et (Ce — 2) NR 
XL, Lo (& + aj tån på 
