24 H. HOLMGREN, 
så erhålles 
i=n ki (£— 2) AN a r(l + in + On) EA (&— myt NHR EI En 
I Z, 20 (& + a) TR (z, la a) T (1 on) 2,20 (eg aj -ttentl 
i=n—1 
BÖN fre An —1 + åa (1 + An + 00) TI + 201 + On 1400) — (— 2) NtEr 
Rö (6 = a) rä + On) r(1 + On—1 + On) (c++ ajin—Yten-1+t0n+1 , 
i hvilken eqvations venstra membrum 
VE AS bre ff 1 > 
och för öfrigt fordras att reella delen af 142,1 0-1 02>)0. 
Fortsättes på samma sätt, så erhålles utan svårighet formeln 
CSR Ehn Er re 
I 2,20 (a a) tr TT (Tyr a) AA AE Sn 
(& + a TÄT 201 r( + =0,) 
= 
Zz di 
i=1 
i hvilken formel 
Ana! =—1 
och reella delen af 1 H4;-F 5 0,>0, samt af 20 
I denna formel utbyta vi 
T—X 
a mot y, 
der y antages vara en funktion hvilken som helst af x, blott den försvinner för x = 2). 
Häraf följer att 
z—2, utbytes mot (xz, + a) - Sj 
1 
ETT RRSDOEID RER (fo-F a) rg 
Med afseende på giltigheten af en sådan substitution erinras, att i en sådan formel 
som (58) kan (enl. $ 3 mom. 2) x utbytas mot Fx), blott man samtidigt utbyter 
zz, mot F(xz,). Nu består den föreslagna substitutionen deruti att i stället för x sättes 
1 - s : 5 - o 
(2, Fa der y är en funktion som blir noll för z=2,. Detta är således 
giltigt, blott man samtidigt för «x, sätter (EE ON mA d. ä. bibehåller «, 
oförändradt. 
Insätta vi dessa värden i (58) och dervid erinra, att enl. $ 3 mom. 2 
vå A /k äl zh 
Dau Dora Drar lie arean DI Eu 
tv 
så försvinner z,-Ha ur formeln, och vi erhålla den enklare 
RE AR i=n i=n T(1 + 22: + 0,) 
hi VER AD =; 1+12 r=i 
Di 5 = Yy'EN(1— ; FÖTT SER Er SER TR SfE LE NA Ne HMS 
H T=y 1 PE 7 ( y) i=1 T(I+ 20) ( i 
i hvilken formel y kan anses som en funktion hvilken som helst af x, blott den för- 
svinner för z==x2,, der x, fortfarande är begynnelsevärdet för x. Vilkoren i afseende 
på konstanterna äro för öfrigt desamma som i formeln (58), d. ä. reella delen af 
1+2, + >0,>0, An+i = — 1; och dessutom 1—y> 0. 
r=i 
