30 H. HOLMGREN, 
Af de obestämda konstanterna 4;, 0;, u;, 0,, hvilkas antal är = 2(m—+ nn), tages 
för denna identifiering endast halfva antalet i anspråk. Af dem återstå följaktligen 
mn arbiträra. 
Bland dessa olika systemer för identifieringen välja vi följande tvenne: 
1. De n—s (eller m—s) första faktorerna i täljaren sättas lika med hvar sin i 
direkt ordning af de n—s (eller m—s) sista faktorerna i nämnaren. 
2. De n—s (eller m—s) sista faktorerna i täljaren identifieras med hvar sin i 
direkt ordning af de n—s (eller m—s) första i nämnaren. 
Vid användning af första systemet i t. ex. venstra membrum af (75) sätta vi 
(P5 Mä a 
der konstanterna «; äro nya arbiträra. Härigenom reduceras detta membrum till 
TE Ert) 
A(-Pp Ke 
i=1 
Sättas nu de n—s första af täljarens faktorer lika med hvar sin i ordning af 
nämnarens n—s sista, så blir 
4, Anta ER OS Ena 
från 2=1 till 2=2n—-s. 
Men vi kunna låta samma uttryck gälla för 2, ända till i =7, emedan detta blott 
medför införandet i stället för 2,-—s+1, Anst2,..-4n af de s nya konstanterna &+1, 
An+2..-n+s. Härvid kunde visserligen den anmärkning göras, att konstanten +: 
redan är tagen i anspråk för att uttrycka 0, =, — Zn,+1, och att sålunda en speciel 
relation dermed infördes mellan de ursprungligen arbiträra konstanterna; men detta 
medför i sjelfva verket ingen inskränkning, alldenstund det af formlerna (76) och (78) 
är tydligt, att 0, endast förekommer som exponent i de omedelbart till u tillstötande 
faktorerna och sålunda kan hel och hållen eller till en del efter behag förläggas i 
denna arbiträra funktion. 
Vid användning af systemet 1 identifieras alltså n—s faktorer i täljaren med 
lika många 1 nämnaren af venstra membrum genom att sätta 
SEA ERNA Ga TA NERE KA SE a frog (79); 
0 JäRG &; CA) 
der de n+s konstanterna &«; äro arbiträra. 
Systemet 2 satisfieras på samma sätt af substitutionen 
hn 0 
TK SE sana (80), 
(— CIS cr 
der de n+s+1 konstanterna «; äro arbiträra. Den sista af dem (C»,+s+1) förekommer 
dock endast i 9,- 
För högra membra af eqvationerna (76)—(78) erhålla vi på samma sätt vid 
identifiering af m—s af täljarens faktorer med lika många af nämnarens: 
