34 H. HOLMGREN, 
man har 
(HU sE TO) —=100 (FU kassar a ROR EN (93); 
der alla konstanterna «; äro arbiträra; förutsatt likväl att de hela talen m och n icke 
ingå som konstanter i «; på annat än symmetriskt sätt. 
Likaledes följer af (89) att, om man sätter 
m 
X Uu 
lm, n) = Arg a SG Fer 
0, — 0 i=m 
Men NYTTAN ID ÄRR SpA SÖ RO Eni(1 | x) Litn+1 m41il 0 94) 
a& + = ADIOKRS NOT 3 VÄNS IRAS , 
x ml n+l Oo 
CER 
man har i allmänhet 
2 (ro 0) MA (TORNANNDNEI. 033 ÅT BJ ETEN EESR SN LEVER (95) 
under samma förutsättning i afseende på konstanterna «; som förut. 
Enskilda fall af dessa formler äro: 
re 4 Då blir 
Ht 2 =] pl 1 i=m (n— m+2i—1)4 (n—m+2i)2 u 
pm, n) =|D 2 DA fm DA TID L 20m+)A 
2=1 
nÅ 
2 1 (n —1)4 (n+1)21 au 
v(m, n) = ära [Dar DIF) ] 0=D2 
1 i=m (0 mi) (n— m+2i)l UuUu 
IT alv m + 2i)2 Pa + x) (im +n)2, I 
alm DA + sg tDA GÅ 
och af (93) och (95) följa bland andra formlerna 
[Dalen DI (0 |: er unodnin total, (96) 
och 
0) 
i hvilka formler m och n äro positiva hela tal hvilka som helst, och 4 arbiträr, blott 
begge membra bibehålla ändliga och bestämda värden. Begynnelsevärdet för x är god- 
tyckligt. 
Formeln (97) ger för m=1, differentialformeln 
nå (1 + vt DA 1 24) u 
Di 2 "uj = ara (DU +2) a 
eller om man sätter 
1 art DD 
(ETT 2 — W = V 
DEN 
nå 
D (BR [D' (1 +2) TE äre AO UES NSP EANAS Er Je SNSGNNPEN ALTAAD IAS (98) 
A+ je TE 
eller då 1 +. utbytes mot x 
