OM DIFFERENTIALKALKYLEN. 30 
2 m=24, n=2p (p och q positiva hela tal). 
Sätt &,, ,=r4, Ae, =ri+tåte, 
hvaraf följer 
== 07 
CEST i+t2p REG =på 
= 01 Ol 
— Aja = Lpo Liga = a 4—4, då i är udda 
2 —1 2 JETS O 
= A-—+e, då i är jemnt 
Chaag 
SAGE 
Apor =E Lago = 4-2, då i är udda 
2 1 AN UD a å 
= TEEN 0, då i är jemnt 
I detta fall kan man enl. (92) och (94) sätta 
pm, n) = p(24, SD pra se 3 
at 
PSh ls 2n+1) a jo 2p+17 ica, 
v(m, 1) = (29, 20) = Lz [D Aa EDET Re IS 
och dessa begge funktioner måste enligt (93) och (95) förblifva oförändrade efter per- 
mutation af p och q. Af pl24, 2p) = pl2p, 29) erhålles sålunda 
[DE = DR SE de UU SÖT 
29 2 
ip (99) 
TT doookocensorenor 
Af denna formel erhålles för 
WES sa a 
DE 2 =D CERN en 2 - SAS R EI aals SE erA NA . (100); 
och häraf för 
g=1) JL dana 
NED v 
Do [Da SE Du | Fö NE ST SE OO TR (101), 
27 
hvilket helt tal än p må vara. 
Allmännare formler af detta slag skulle kunna erhållas genom att antaga m=s.q, 
n=Ss3$.p- Åtskilliga enskilda fall a något intresse kunna äfven lätt färdas af de 
andra uttrycken för pm, nn) och w(m, såg i (92) och (94). För att undvika alltför 
stor vidlyftighet utelemna vi dessa. 
Några enskilda fall af formlerna (90) och (91) må ytterligare anföras. Sätta 
vi 1 dessa 
så erhålles af (90) 
n— I sm — 1 
(BAT DL 1 DT —m+1)7 0 m+ 2)X [DE vu (102), 
gm =1)1 12 gm + TTT 
