OM DIFFERENTIALKALKYLEN. 31 
Sätter man i hvardera af dessa eqvationer i=1, 2, 3..s och summerar de upp- 
kommande resultaterna, så erhålles, om man iakttager att alltid 
i=s s 
ST'=0, (emedan s>r> 0), 
i=1 
SR NG em) gr (a —£) ($—1) 
3 (ABA IR BEE 
PSI 
och 
r=s—-1 
rn Tn r (a — 8) (s—1) mp — na 
TNE EA jr Re OT 
r=1 
För att dessa eqvationer må kunna bestå samtidigt fordras 
ITU IR CL BARR AE ER RT ale LET fo As (110) 
och 
ASSR "n ig 2 Is 
SSB SBI äl (EL dere Ros (OD 
Vidare multiplicera vi eqvationerna (108) och (109) med 
gp 
, och summera derpå från i=1 till i =s, 
der t är ett helt tal mellan 1 och s 
med iakttagande att 
da =t)i 
skin = 0 Och ET" ”= 0, utom för r =t, då den är = s. 
2=1 i=1 
Då erhålles 
=S Tä ÅA SINE SNORER | 
Vv | 
Å a (112), 
och PR = iT"=A,—B, | 
begge gällande från t=1 till t=s—--1, och sålunda egnade till att bestämma 2(s—-1) 
af konstanterna A, och B,. De öfriga begge A, och SE qvarstå som arbiträra. Men 
om dessa värden skola blifva användbara så måste derjemte eqvationen (111) satisfieras. 
Genom elimination af A.T”—B,7T” medelst den första af eqvationerne (112) erhålles 
af (111) vilkoret 
följer, efter differentiation och NS med x, identiskt 
1=8 gt 
JU —(s+ Det FE 
SU Co 1 
i=1 
