42 H. HOLMGREN, 
[BET RT 3 
(1+2)? 
ar Vt BN sB-bl70 
sar ER B(1Ha)te) FT fas RE (120), 
gällande hvilka hela tal a, b, s må vara. £ är arbiträr. 
Dessa formler innehålla de förut utvecklade (96) och (97) som enskilda fall. 
Formeln (96) erhålles omedelbart ur (119) genom att sätta 
DELA BOOT hö 
Formeln (97) kan härledas ur (120) på följande sätt. Vi sätta i denna först 
s=1; hvaraf följer 
A+ MA +e 
eller, om för 1—-+« sättes £, 
at Dry = 2" (Ds ET RER BE RS MER OR AS (121), 
SC 
Ja = (00 DA +) 
1+ Fa : 
SOM lörd == UL V 
(D'x7)v = FETT) gr gg sd FORE os (122). 
Sätta vi nu i (120) 
D=US PEN 00 SN 
så erhålles först 
[D”a (n— DAT SER 
eller, som enligt (122) operationen 
glm—n)A 
Ä NOEN a 
A+ ot TEGS So [P' ( +2) 2 (- :) | 
DEER är identisk med (1 ERT VIDERE DNR 
nå (n—1)2 EN Come DY lll (RE 0 m— må (m— 
RR ee 
z 1-+2)' 
Nu är åter i allmänhet 
SE Ä A A A pe 
(a Du) v= (2 D'zuDruD...sUuD'U).v=-2" [D au] 329 
och således slutligen 
nå (n—1)4 n äl a = 1 må (m—1)A EEE 
|D "gl La +) 0 (--) gt TERS (1 + Ze [D al ") (1 + zz) | (Gå + 2) Ö 
Ä (1 + 2)? Å 
som för u= —=; v återger formeln (97). 
nh 
Det föregående är anfördt endast som en verifikation; emedan det är sjelfklart 
att formeln (120) skall innefatta formeln (97), när (119) innefattar (96); eftersom (120) 
och (97) i sjelfva verket äro transformationer af (119) och (96) genom införande af ny 
variabel i enlighet med den allmänna formeln (70). 
