OM DIFFERENTIALKALKYLEN. 61 
$ 14, 
Det enskilda fallet k=>7=1. 
I formlerna (199) och (200) sätta vi, utom &=>-;7=1, äfven 
härigenom reduceras dessa till 
VEN Si A+r 2 =Ee Sj mY=ti rg 
EE Deer ala Ar SN II EK, DD onda SA (202), 
= r=0 OSA RE 
med vilkorseqvationen 
i=n(Tl+p+2 + =0,) 7-5 
=D 
= (o+=e0 JTO+DE 
h=n 
2 Ae or EON 
h=m 
iom T(L-+p ++ 0) r- 
= 
FAN — IP ENTRE RESO S KN «SARA 203). 
RA =(o+e) (r+DE,; (203) 
NN 
Denna eqvation kan oberoende af p på mångahanda sätt satisfieras. Bland dessa 
välja vi antagandet 
H, ,= frin CO frn (POR RAR (204), 
der (i) och w(i) äro af p och r oberoende funktioner, och med indices s;—r, t—T 
afses den vanliga beteckningen af binomialkoöfficienter. 
Med iakttagande af relationen 
T=nN 
Feb rr 
r=0 
reduceras härigenom vilkorseqvationen (203) till 
NN 
rä +p+2 SS 0 ja NR mT(1+p+u + =0,) | Ne 
i=a T(I+p+ 0) 
+g()-+ =E Me (v + yi) +=6) EN (205). 
Identifieringen af denna kan nu åter ske på flera sätt. Ett sätt som leder till många 
anmärkningsvärda formler är, att låta den sönderfalla i de tvenne 
=nT(1+p+2+=0,) i=ml(1+p+u+ 0) 
i = IH rr TT GRE AR RES (206), 
SR AMS +=0) i=a T(l-Fp+ 20) 
och 
r=1 
H i 00 SE Je A-T ( 0) +=0) Ave SNRR (207). 
