62 H. HOLMGREN, 
Eqvationen (206) är alldeles densamma som vilkorseqvationen (75) i $ 9 och kan 
följaktligen satisfieras genom samma konstantsystemer som denna. 
Hvad åter eqvationen (207) beträffar, så fordras för dess identifiering, först att 
gradtalet i afseende på p skall vara detsamma i begge membra, hvaraf följer vilkoret 
i=n i=m 
Es, = Et; 
i=1 oo d=1 
och derefter, vid identifiering af de högsta digniteterna af p, att 
Ir(+2) 
Tr(+s) 
VE 
I det följande skola vi behandla endast sådana fall då s,=2a, t;=b, och erhålla 
följaktligen i stället för vilkorseqvationen (207) de tre följande: 
NN MILO Peo EEENSTENN B LISA SAP NE EG ASSR (208) 
ECT NRA NR ST ER UTE SR NR 209 
> (C(1 + a)" (02 
och 
H rat Ul t s0 SÅ AGT ( ur Slo AE (210), 
2=1 T=2 a 2=1 Tr =2 b 
i hvilken sednare eqvation lika många (na =mb) faktorer ingå i begge membra. Det 
återstår att satisfiera denna genom passande värden på g(i) och y(i) i förening med 
de värden på 0, och 9, som för satisfiering af eqvationen (206) användas, hvilka åter 
skola blifva desamma som i $$ 10 och 11. 
Vi antaga att faktorerna såväl i venstra som högra membrum af (210) bilda en 
fortlöpande aritmetisk serie med differens =1. Dertill fordras blott att de begge 
funktionerna af i 
d==010 
fli) +=0,= AR ÖR gr Ör NR (211) 
äro till- eller aftagande funktioner af det hela talet i med differenserna a och b 
respektive. ; 
Vi kunna alltså sätta såsom enklaste fall, 
för x(): antingen x(i) = ia + c« 
eller xz(i)=—ia+e; der « och &, äro konstanter som 
skola närmare bestämmas; 5 : 
för (i): antingen it) =ib +P 
eller (i) =—ib-FS:, der P och £: äro konstanter. 
Häraf erhålles 4 systemer af värden på x(i) och z(i), nämligen: 
1:0) Z(0) =ia+Fe, (0) =ib+ 6. 
Som begge funktionerna äro växande med £, så fordras för identifiering af (210) 
att konstanterna & och £ så bestämmas, att t. ex. de begge största faktorerna i begge 
membra blifva likastora, hvartill fordras att 
