64 H. HOLMGREN, 
För 9, och 9, kunna nu alldeles samma värden användas som i $$ 10 och 11, 
hvarigenom efter insättning i (202) alla formler i dessa $$ kunna framställas under 
allmännare form. Vi inskränka oss till några få bland dem. 
Eqvationen (202) framställer sig med iakttagande af (204), (208) och (209) i 
närvarande fall under formen: 
(1 nr=a fare, sön 
2 2 Då slu 
(GEA a fl kt gta, 
” ca+5N = = fond Dl (216), 
CE 0 
med vilkoret 
IVO == IT). SE ASA a 5 AA IE RER RNA TOR OR (CI); 
För (i) och w(i) kan tagas hvilketsomhelst af systemerna (212), (213) och (214). 
Medelst de allmänna transformationsformlerna (192) och (201) kan föröfrigt denna 
formel på flerehanda sätt transformeras och nya formler erhållas. 
Så f. ex. kan formeln (192) lätt SO till 
IH F(0) 3 DÅ Pr, C z)D” fö ol WE (TE > Pr (2)D”Y TÅ ECT OSA RET (218). 
Använda vi denna på (216) för t. ex. f (z) =1, (DG och &, (2) 
= GT) pli), ,:x” i venstra membrum, och för motsvarande värden i högra membrum, 
så erhålles den transformerade formeln 
5 fisar= AA 
(= Se r(r TTT pl. RN RR 
(T(1 +)" 
med vilkoret 
r(1—+ >») RASA SPAN a utr 
— COLE) ut 0, 0 [TE SN on Y Wi), aa ti Ju 
= 003 MTI DES WD sossoosdsosarasssrren Nor : (219). 
Sätta vi åter i denna ES i stället för x, derpå tillämpa den allmänna trans- 
formationen (201) och ändtligen till förenkling använda formeln (218), så uppkommer 
en formel som omfattar (219) som enskildt fall, nämligen: 
Org EV é r a sv a 
E SE NG RA (0 be) a | 
TF (r + 1) (a,b — ab, )4t” (a, + byo)2n tt 
i=1r=0 
Ca+m (aEl (rna Yo 
(T(1 + mp))" Vr FI 
ER lir MW; 4 tös tr BF IKT ba)Em tem 
T = FENG (Ar z : (a, + bix) De (av + big je RR Uhdasss (220). 
För a=b, =0, a, =b =1 återfås i sjelfva verket formeln (219). 
