80 H. HOLMGREN, 
Tager man åter i (280) och (281) 
pali) = wi (0) =, 
och derjemte antingen 
Pl) = WD) =i 
eller ock 
I ER0 inr 0 
så får man för «= —n—1 tvenne konstantsystemer med samma värden på 4; och 0;, 
nämligen 
I =7M, Kö 1 , 
men olika värden för u; och 0;, nämligen 
i ena systemet: i det andra: 
Mi = U ue; = E 
0,=—>=3 (till i=m— 1) 0,=5 (till i=m—1) 
0, =—1 OO, = n—1+7 
Emedan dessa värden för u; och 0; i sjelfva verket äro desamma som i 1, med 
undantag” endast för värdet på 9, så inses lätt, att formeln (295) leder till en ny 
relation mellan uttrycket i dess venstra membrum för tvenne olika systemer af värden 
på 4; och 0;, nämligen de begge i 1 och 2 begagnade 
EES Oi Oc A= "7M, Os 1 
i RO EN Vi 
Man erhåller sålunda utan svårighet, då man för enkelhets skull sätter 
n 
(2)= DES Di Ar ARR NS RR EN SEN (302), 
2 n TT SS NEG (4 nr SR Å a 3 
Te Ed 20 LÖN je = mk [= 2 T(r TT (E(0), ret 3 at DÅ "a ” U;, 
OA SR TEA T==10) 
hvilken formel, såsom varande en identitet, måste gälla äfven då för m tages en 
, , Oo [=] 
qvantitet hvilkensomhelst t. ex. m=ne. Vi hafva alltså 
TS Hi FEAR NTE FE (fra) 0 i =S 1 (E( )) A-0+rpy tt (n—1)2 (303) 
2 m rn 2? pr z U=202A2 2 — T(r +1) (YDRE = Lt ul: 5 
me T==0) : 
Af (290) jemte värdena på w,(2) i 1 och 2 följer att i denna formel 
F()=10 F00-—n=1--2) = 070 —1-+-i+0,00) 
F() =7 0 F7(0—2)= ely — ita, (0) 
der funktionerna 9,(i) och Zz, (i) äro af hvarandra oberoende. 
Tager man t. ex. 
0,()=7(0=nF1—i, 
