OM ELEKTRICITETEN SOM KOSMISK KRAFT. 43 



tätheten T. Kalla radien till denna sfer R. Således är T = t^=. Låt nu medelpunk- 



ten till en i jemförelse med jorden oändligt liten sferisk konduktör ined radien r be- 

 finna sig på afståndet h utanför nyssnämnde sfers yta och låt de båda sfererne vara 

 förbundne medelst en mycket fin metalltråd. Afståndet mellan deras medelpunkter är 

 D = R + h. 



Enär experimenterna gifvit, att nivåytorna vid observationslokalen äro vågräta, 

 bör, ifall jorden är elektrisk, den fingerade sferen representera den nivåyta, hvars tät- 

 het är lika med jordens elektriska medeltäthet. Det är ock klart, att man vid tillämp- 

 ning af det nu sagda kan sätta — — och äfvenså vid jemförelse med den fingerade 



sferen anse en vanlig sferisk konduktör af några centimeters radie såsom en punkt. 

 Likaledes lemnas den mängd elektricitet, som upptages af en 0,07 millim. tjock silfver- 

 tråd, utan afseende i fråga om hennes inverkan på konduktorns elektricitetsmängd. 



På liknande sätt, som i det föregående blifvit användt, erhålles, under de gjorda 

 förutsättningarne och om m betecknar den lilla sferens elektricitetsmängd, 



m . Q Q . m 



. 7 "1~ B + h ~~ ~B ' B + h ' 



m = ån Trh 

 eller, om med t betecknas den mindre sferens elektriska medeltäthet, 



t = -.h. 



r 



Men alldenstund det ingalunda är gifvet, att det plan, i hvilket nollpunkten för 

 de vid experimenterna uppmätta höjderne förlägges, har samma elektriska täthet som 

 den fingerade sferen, måste härför en korrektion (;') anbringas till t. Häraf erhålles 

 således 



t='—.H-\-y, eller 



m = åTxTr.H+åny.r 2 (12). 



Denna eqvation sammanfaller tydligen med den för tabellen XII begagnade be- 

 räkningsformeln och hvilken, som mig synes, ganska tillfredsställande återgifver obser- 

 vationerna. Om den nu anförda theoretiska härledningen af formeln vore riktig, borde 

 derför i eqvationerna 



a = a . r eller a = t- (13 a), 



b = fi . V eller fi - ^ (13 b) 



a och fi vara af de använda sferernes radier oberoende konstanter. 



35. Sedan jag vid Åsen hade' börjat finna sjelfva de elektriska företeelserna 

 vida mindre ostadiga än jag af många anledningar förut trott, och sedan jag haft godt 

 tillfälle att lära känna mina apparaters fel och förtjenster, -ansåg jag mig böra försöka 

 att med observationer pröfva riktigheten af eqvationerna (13 a) och (13 b). I denna 

 afskjt anställde lag näst den sista dagen *) af min vistelse vid Åsen de försök, som 



') Önskligt hade varit, att jag- förr hade trott det kunna löna moden att göra dessa försök. Dagen var ej^ 

 den tjenligaste. Tunga moln jagade oupphörligt öfver nejden och till sist bröt ett oväder ut, så att af 

 försöken med den sista sferen (den hvars radie var 4 Cm.) blott kunde erhållas en serie. 



