336 Holmboe 
at fortlætte fine Studeringer. Den Tid, han faaledes 
deels ved privat deels ved offentlig Underfiöttelfe til- 
bragte ved Univerfitetet, anvendte han med Flid til 
at gaae fremad i fin Videnfkab. Hån fkrev flere Af- 
handlinger, fom ere indrykkede i dette Tidsfkrift, og 
hvoraf den förfte, hvis Titel er: Almindelig Metho- 
de til at finde Functioner af een variabel Störrelfe, 
naar en Egenfkab af disfe Functioner er udtrykt ved 
en Ligning imellem to Variable, udkom i Aaret 1823 
og findes i Magazinets förfte Bind. Den Opgave, 
fom i denne Tid fornemmelig befkjæftigede ham, var, 
at finde en almindelig algebraifk Oplösning for Lig- 
ninger af. 5te Grad, en Opgave, der har fysfelfat faa- 
mange Maihematikere, blandt hvilke ifær Euler og La- 
grange, og om hvis Vanfkelighed man vil kunne döm- 
me deraf, at den fitore Lagrange, efter forgjæves at 
have [fögt, at löfe den, tilfidft yttrer Tvivl om Oplös- 
ningens Mulighed, og erklærer, at derfom den'er mu- 
lig, er:den viftnok meget vanfkelig. Abel troede 
engang at have fundet den; men hans formeentlige 
OQOplösning indeholdt en Feil, fom han felv opdagede. 
Han lod fig alligevel ikke herved affkrække; men 
forefatte fig enten at finde Oplösningen, eller at be- 
vile dens Umulighed. — Det fidfte lykkedes ham. 
Bevifet herfor fkrev han paa Franfk, i hvilket Sprog 
han fiden i Almindelighed fkrev fine Afhandlinger, 
og lod trykke her i Chriftiania i Aaret 1824 med 
Titel: mémoire sur les éqvations algébriqves, ou on 
démontre Vimposfibilité de la résolution de I éqvation 
générale du cingviéme dégré, Han var faaledes den, 
fom för bragte denne vigtige Deel af de algebraifke 
Ligningers Theorie par det Rene. I Juli 1825 an- 
fögte han hans Majefiæt om et Reifefiipendium af 
