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des Sciences de Saint -P^tersbourg. 



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dt 

 dz 

 dt 



^ 



? 



(12 — Yrp 



) 



Bessel, dans son ouvrace «Untersuch 



o 



^X 



ay 



) 



d'ou Ton tire 





dx 

 di 

 dy 



dt 

 dz 

 dt 



2 



VJ 



•) 



va; 



a.2 



ay 



^x. 



liber die Lange des Secundon-rendels)), a donn6 Ics 

 regies les plus sures pour effoctuer cctte reduction. II y 

 d^raontre que la perte dc poids que le pendulc ^prouve 

 dans Fair est plus grandc pendant son mouvcment oscil- 

 latoire que lorsqu'il est en rcpos; qu*nue couche 

 d'air constante et inconnue est cu nu^mc temps misc 

 en mouvement, et que par consequent le moment 

 d'inertie du pendule sc trouve augmcnt6. II rdsulte 



Ce sent precisement les expressions des variables in- du calcul theorique dc B 



que la longueur du 



troduites par M. Bour dans les Equations du niouve- 1 pendulc 

 vcment relatif. 

 La derivec de 



respondant au pendule compos6 



s'accroit 



peu'pres 



dt 



Ti cos (r,^) donne 



r^ cos (r^jx) -i- r^x^ cos (rjo:;,), 



et Ton a 



ra cos (r^^) =^U2C0s {u.^) — po cos (92^) 

 riXiCOs{r^Xi)=^^XtCos{xXi)-*-rix^cos{yx^)-+-ZiXCos(sXi) 



d'une partic 6galc aa produit 

 de cctte longueur meme, du rapport de la densitc de 

 Fair a celle du mobile et d'un certain coefficient nu- 

 merique qui reste a determiner pour cliaque cas par- 

 ticulier, et qui ne depend que de la 

 dimensions du pendule oscillant dans I'air qui s'etend 

 indefiniment en tons sens autour du pendule. Bessel 



forme 



des 



obte 



Y7] 



^^, 



par consequent 



boules d 



dt 

 df) 



dt 



di 



dt 



M2 cos (M^r) — Pa COS (p2^) -^ T^ 



la valeur numerique de ce cocfticicnt pour 

 ment, en observant les oscillations de deux 

 jgal volume. Tunc de cuivre, I'autre 'd'i- 

 pcndues successivement a I'extr^mit^ d'un 



'rj 



fil ciralemcut Ions et mince 



o 



o 



««2 cos (uoy) — p2 cos (^2^) 



M2 cos (Wa^) — 92 cos {g-i'^) 





7S, 



^1 



ai\ 



Ces equations ne different que par les notations de 

 celles que M. Bour trouve par la transformation des 



coordonnees ), et au moyen desquelles il est parvenu 

 a mettre les equations du mouvement relatif sous la 

 forme canonique. 



5 tard, Poisson, ei 

 de la resistance des 



epi 



public 



cherches, dont on ne pent trop admirer la profond 

 et relevance. Dans son memoire sur les mouveme 



simultanes d'un pendule et de 



environnant, il 



Sur la determination de la resistance de I'air 

 au mouvement du pendule. Par A. Sawitch. 



(Lu le 30 novcmbrc 18G5.) 



Le calcul des observations que nous avons faites, 

 conjointement avec M. R. Lenz a Tornea, Nicolai'- 

 stadt, Reval et St.-Petersbourg, 6tant termine, il ne 

 reste, pour obtenir des resultats d^finitifs, que de de- 

 terminer les corrections necessaires pour la reduc- 

 tion des oscillations de notre pendule au vide , c.-ad. 

 de determiner I'influence de la resistance de I'air. On 



s'accorde en termes generaux avec Ics considerations 

 auxquelles etait parv6nu Bessel, et il donne pour le 

 pendule de Borda la valeur du coefficient dont nous 

 avons parle, par la seule tlieorie, sans recourir a 

 I'experience. 



Pour eclairer la matiere et trouver les reductions 

 au vide des oscillations des nendules de differentes 



cclebr 



o 



MM. S 



b 



et 



ont fait un grand nombre d 



riences tres exactes sur le mouvement des pendules 

 dans Fair, sous une pression atmospherique totale et 

 sous une pression tres petite, dans un appareil ou 

 I'ou pouvait rarefier Fair a Faide d'une pompe pneu- 



matiq 



Des savants distin 



comnie MM. G 



3) Memoire sur les ipouyements relatifs, page (8) form. (12). 



Challis, Stockes, se sont depuis occupes a resoudre 

 th^oriqueraent cette question; c'est surtout a M. Stoc- 

 kes que nous devons une theorie g^n^rale et 616gante 



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