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ACADEMIE IMPERIAL! 



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ST.-PETERSBODRG. 



Bemerkung zu der Berechnung der Aquatorcon- so hat man bekanntlich 



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stanten, nebst Anwendung auf Comet 1, 1866. 



Von H. Gylden. (Lu le 11 janvier 1866.) 



I. 



Beabsichtigt man bei der ersten vorlaufigen Bahn- 

 bestimmung einesCometen raehrden scheinbaren Lauf 

 desselben beurtheilen zu k5nnen, als zur eigentliclien 

 Kenntniss der Bahnelemente zu gelangen, so lasst sich 

 dieser Zweck vielleicht folgendermaassen etwas kiir- 

 zer erreichen, als wenn man erst die walire Bahn be- 

 stiramt, um auf die scheinbare zurQckschliessen zu 



konnen. 



Wenn man die Rechnung bis zur definitiven Ermit- 

 teluDg der Bahnelemente gefiihrt hat, so ist zunachst, dargestellt werden, folglich miissen die zwei Constan 



Nun sollen aber die heliocentrischen Coordinaten 

 y. z allcemein durch die Gleichunffen 



X 



y 



z 



a sin {A 



•h sin (B 



um die Bewegung des Cometen kennen zu lernen, die 

 Berechnung der sogenannten Aquatorconstanten aus- 

 zufuhreu. Diese konnen aber schon berechnet werden, 

 sobald die Abstande des Cometen von derErde, welche 

 den Zeiten der ersten und dritten Beobachtung ent- 

 sprechen, bekannt siud, ohne dass man 



(Oh- f) 



man nothig hat, 

 ^ie Elemente, welche die Lage der Bahn bestimmen, 

 abzuleiten. Eine solche directe Berechnung der Aqua- 

 torconstanten ist so einfach , dass aus derselben , wie 

 es mir scheint, eine Abkiirzung bei den jetzt so haufig 

 vorkommenden Berechnungen der Cometeu-Epheme- 

 riden hervorgeht. 



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Bezeichnet man 

 mit a und a" die geocentr. Rectascensionen, 



elche in jedem dieser Ausdrucke vorkommen, 

 so bestimmt werden konnen,. dass sie den obcn gege- 

 benen Werthen fur x, x", y, y" z und / genttgen. Die 

 Bestimraung dieser Constanten, auf welche unsere 



Aufgabe hinauslauft 

 Formeln: 



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folgenden 



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» Declinationen 

 Abstande von der Erde, 

 wahren Anomalien, 





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» Radii vectores, 



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und ganz ebenso finden sich die iibrigen GrSssen. 



Fur die Berechnung der Ephemeride hat man aus 

 ser den Aquatorconstanten a, J, h u. s. w. noch di 



Kenntniss 



_ der Perihelzeit des Cometen , sowie des 



init X, xU v'^ 2 z die heliocentrischen rechtwinkli- kleinsten Abstandes von der Sonne nOthig. Um diese 



gen, auf die Ebene des Aquators bezogenen 



Coordinaten des Cometen, den genannten Zeiten Anomalien durch die Forme! 



finden, kann man 



den Unterschied der wahren 



entsprechcnd, 

 mit X, X] F, Y] Z, Z" die fur dieselben Zeiten gulti- 

 gen Aquatorialcoordinaten der Sonne, 



Tome X. 



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berechnen, wo 



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