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Bulletin ^-^ rJLcademie Imp^iale 



Da hier 



' .t"\ 



m 



0,96027 



ist, so geben die Formeln (20) 



B 



\ 



B 



2 



1,4427 

 0,5963 



In der genaherten Gleichung 



6S 



<i 



(F-4- G^-^H^'') {VE'- 2iJ^? -Hp^-Hyi2"2-222"f?"m?Vm^e*) 



© 



2 



. J, 



C> u ff 



^ 



Mit dem Werthe 



0,3578 



ergaben sich aus der beifolgenden Tafel 



I 



logC, 



log a 



0,01462 

 0,0443. 



kann man fiir den angedeuteten Zweet folgende^Ab- 

 kiirzungen sich erlauben, 1) JRund iT^^leich derEinheit 

 zu setzen uud 2) die Wurzelgrossen nach den stei- 



genden Poteiizen von 



I 



^ » 



2 99 



e 



2 



und "" 



2/'m 



m^p^ 



, 



zu entwickeln. Da nun diese Grossen in der Kegel 

 klein sind, so kann man die von den Quadraten und 

 Jioheren Potenzen derselben abhangigen Glieder weg- 



Mit dieseu Werthen wird nun nach den Formeln lassen. Man erhalt danu 



(22) und (It) erhalten 



>*^i 



A 

 A 



1 



2 



a 



i 



a 



2 



0,5642 



0,1784 

 4,1045 

 2,754. 



G9 



Hf)[2 



mg") p 



Oder 



F 



1 1 w - 



2\ .21 '"^Cfi 



^ 



Gb. 



m 



O & /^ 1 / ff\ 



1 



2 



4 



2\ 



11 



Setzt man daher 



^ 



{ 



Die zwei in den 6 ersten Decimalstellen merklichen 

 Glieder von Aj> sind also die folgenden: 



t 



I 



0,005602 

 0,000021 



0,005581, 



also 



P 



1,110581. 



•— J 



» 



1 



Vermittelst DifFerentialcoefficienten, die in der vor- 

 hergehenden Kechnung schon gegeben sind, fanden 

 sich ausserdem 



(^ 



ft 



62 



2 



<* ^ 



F 



i r 



F* 



r 



v\ 



^ « 



6! 



e_2 



4 



*t. 





9. 





H-^Za 



8 



2 



m^) 



'B' 



*I^t* ■ 



"t 



G 



r[/jgr = tang4;, 



\ 



so ist 



\ 



9 



tang 



1 



2 



*1/l^- 



^ 



r 



' > 



r 



(5 



fl 



--1,516677 

 1,444574 

 1,055183, 



< 



)r. 



i- 



> I- 



womit man zur ControUe der Rechnung erhalt 



. » 1 ,1 



I 



1 og [(r 



r 



^/ 



2 



r 



ff 



^n 



0,733824 



Dieser Werth isi In vielen Fallen Ichon so genahert, 

 dass die vorher entwickelte Methodc mit Vortheil zur 

 Verbesserung derselben angewandt werden kann; ware 

 dies nicht der Fall, so hatte man diese Methode zweimal 



^ . . _L '*^ 



anzuwenden, und dabei das erste Mai die Rechnung 

 nur ganz roh auszufuhren. _. 



tlR 



lafel znr Aaflusung der Enlefschen Glelcbung. 



Um einen ersten Naherungswerth fiir 9 zu finden, 

 giebt Olbers und spater Encke die Regel, die Summe 



c 



logCi 



*fr 



A 



r J 



logG 





A 



r 



-t-r" gleich 2 zu setzen, und hiermit einen vorlau- 

 figen Werth fiir c zu suchen, woraus sich dann der 

 erste Werth von p ergiebt. Man kann aber, mit Bei- 

 behaltong derOlber'schenRechnungsvorschriften, so- 

 gleich einen etwas'mehr genaherten Werth dieserGrosse 

 folgendermaassen erhalten. , 



i* 





0,00 



»2 



3 



4 

 5 

 6 



l\ 



V> V ^u ^ 



c 



s 



J' 





0,07 



0,00000 



1 



4 

 10 

 18 

 28 

 40 

 0,00053 



1 



6 



**^ 



8 



i« 



C\ 



10 

 - 12 



0,0000 



j^* 3 



«\K »\ 



13 



le .8 



'^ 



4 

 5 



12 

 0,0016 





r 



2 



t 

 1 



3 



4 

 4 

 5 



r^ 



■'/ 



OJ. 



