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dcs Sciences de Saint -P^tersbourg. 



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wendig gleich 59?1 gesetzt werden mtisste,' folglich 

 1844 Pi, dem fur 1864 angenommenen 189" sehr nahe 

 kame, so wiirden alle zwischen 1844 und 1851 lie- 





genden^j grosser als 189 , was ungereimt ist. . ' 



Demnach bleibt nur die Hypothese 1) ubrig, welche 

 keinen Widerspruch' in sich enthalt und zugleich der 

 Bahnbestiraniung am gQnstigsten ist, Wir behalten 

 den Positionswiukel 20^8 ftir 1831,36 bei, andern 

 die um 180'' zweifelhaften Werthe so ab, dass sie sich 

 unsererAnnahme uber die Umlaufszeit anpassen, brin- 

 gen die systematischen Correctionen fiir 0. Struve 



r 



nach Forrael (9) an p^^ einzeln kn und Ziehen die Be- 

 obachtungen desselben Jahres in Mittelwerthe zu- 





sammen. 



fT 



ffDifib T 



t 



4 A 



) 



d 



I 



1. 



den^j oder^^ entsprechende System der Wahrheit am 

 nachsten komme, wird der jeder Hypothese zukom- 

 mende wahrscheinliche Fehler der Positionswinkel lie- 



w 



fern, was der Zweck der weitlauftigeron Rechnung ist. 



Schliesslich sind noch die halben grossen Axcn bei- 

 der Bahnen gemEss den nach (3) (4) (6) berichtigten 

 Distanzen genauer zu berechnen. 



Zur LSsung der ersten Aufgabe, der Ableitung ge- 

 naherter Elemente, wandten wir Formeln an, welche 

 sich in den beiden AufsStzen; 



J. F. W. Herschel, on the determination of 

 the most probable orbit of a binary star. Mem. 



K. A. S. Tol. XVIII, pag. 47 



09; 



K 



1831,36 

 1832,30 



1833,27 



o;'9o 



0,81 

 0,85 



\) 



Pb 



r r- 



1840,32 0,30 tax. 



20?8 

 17,0 



22,3 

 59,1 



20?8 

 17,0 



22,3 

 67,0 



Pc - 20°,8 



0°0 



356,2 



1,5 



46,2 



1844,28 0,25 tax. 187,6 193,5 172,7 



\*^ 



1846,29 

 1847,34 

 1848,25 

 1849,32 

 1850,^30 



0,48 

 0',45 

 0,44 

 0,41 

 0',39 



198,8 207,6 

 210,7 214,2 



209,6 



213,0 



186,8 

 193,4 

 192,2 



Encke, Berliner Jahrbuch ffir 1832, pag. 253 

 304 



'-^ 



214,4 223,3 202,5 



217,6 



228,6 



1851,26 0,25 tax. 232,0 239,7 



1861,30 

 1864,30 



0,58 

 0,62 



5,8 

 8,9 



7,6 

 11,1 



207,8 

 218,9 

 346,8 

 350,3 



V 



Der Gang nachstehendef Rechnungen ist folgender: 

 . "Wir werden uns, ohne andere Correctionen zu be- 

 rficksichtigen , als^ die systematischen der Positions- 



finden und zwar 1) bei der Bestimmung der schein- 

 baren Ellipse, 2) bei der der wahren. 



Wie man aus den^^ ersieht, liegen alle Beobach- 

 tuDgen ira ersten und di itten Quadranten so Yertheilt, 

 dass die 4 Badienvectoren, welche den Grenzen der 

 beiden Bdgen der scheinbaren Bahn, Yon welchen 

 der eine im ersten Quadranten sich von 7*?6 bis 

 67?0, der andere im dritten von 193°5 bis 239°7 ei> 

 streckt, entsprechen, nahezu Scheitelwinkel.bilden, 

 Dies gestattet uns, den rechtwinkligen Coordinaten x 

 und y der scheinbaren Bahn dadurch eine mebr gleich; 

 f6rmige Gestalt zu geben, dass wir die Anfangsrich- 

 tuno- der Zahlung der Positionswinkel um 20°8 ver- 

 schieben und unsern Rechnungen die Werthe p^ — 20,8 



zu Grunde legen. Die ic-Axe wird dann mit der grSss- 

 ten Ausdehnung der Bahn nahe zusammen fallen, y 



Wir haben demnach 1 3 Gleichungen von der Form 



X 



d cos (Pj 



20°8) 



winkel, zunachst Elemente verschafifen, welche die | stets klein bleiben nnd wenjg varn^^^^^^^ 

 Reihe der d und p^ d. h. der nur nach (9) verbesser- 

 ten p^ naherungsweise darstellen. 



Nachdem darauf'auch noch die drei ersten i?^ nach 

 (10) corrigirt sein werden und wegen der Pracession 

 eine sehFgeringe Quantitat hinzugefflgt ist, wird^ eine 

 neue Reihe von Positionswinkeln erhalten, die wtri?, 

 nennen wollen. Vermittelst der genaherten Elemente, 



und eben so viele von der Form 



1 



y 



d sin {p^ 



20?8). 



\ 



Da die uns vorliegenden Beobachtungen alle voll- 



.. . Ar^r, Pnci standiff sind, so haben wir keinen Grund, uns die Di- 



■onswinkel naHt den 6 T'^^'^'^^'^'^f.^fJZ^' „atoe einer willkttrlichen Einheit durch Interpolation 

 »-d^'., leiten wir daraaf.ohne zunachst ™e genauer ^^^ p„3iti,,3^„teln und die Formel 



Bestimmung der halben grossen Axe einzntubren, zwei 

 Bahnen ab, von denen die eine die ft, die andere oie | ^ 



P'c meglichst genau darstellt. Die Entscheidung, ob das 



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