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des Sciences de Saint -F^^tepsbourg-. 



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de 



Mais da 



cas, suivantProny, le parallelogramme de Watt pr§ 

 sente les deviations qui vont jusqii'a nne valour 4( 

 fois plus graiide, savoir 2 millimetres, et qui est loii 

 d'etre negligeable dans le ieu d'un pareil m^canisnie 



en rherchant a 



appro 



le 



Jusqu'a present, 

 plus pres possible du] 

 pris en consideration que le nombre des 616mcnts 

 communs entre la vcrticale et la courbc d^crite par le 

 point C, tandis que le rapprochement de ces lignes et 

 consequemmeiit la precision du jeu du niecanisme dont 

 11 s'agit depend notableraent de la position de ces 

 elements. Cette question a ete Tobjet de nos rccher- 



ches dans la 1"" partie du M^moire sous le titre: 



Theorie des mecanhmen conmi^ nous le now des paraUc'lo- 



grammes (Mem. des savants etrangers, tome VII), ou 



des methodes Bour rendr 



rapprochement le 



parfait possible. Or, si Ton 



que ces methodes 



changements qu'on doit fa 



dans 



les valeurs des parametres du me 

 dre son jeu le plus precis possible 



oven de 



corrections, les deviations du point C de la ligne ver- 

 ticale seront reduites a peu pres en proportion de 1 

 a 2^ (§ 5 du Memoire cit6), et comme nous venons de 



dans les cas ordinaires de la pratiqu 



ces 



deviations elles memes presentent des valeurs tres pe- 

 tites, nommementj des centiemes parties du millimetre, 

 on conQoit que, dans ces cas, par les corrections des 

 elements, la precision du jeu du mecanisme pourra 

 €tre portee jusqu'a une limite inaccessible aux moyens 

 techniques de la construction des raecanismes. Ou 



done 



qu il n y a aucune raison, pour 



cas ordinaires de la pratique, de rechercher un meca- 

 nisme qui serait capable de donner le mouvement 

 rectiligne avec une precision encore plus grande. Et 

 comme, conformement a ce que nous venons de mon- 

 trer, on parvient a ce degr6 de precision par un me- 

 canisme compose des memes pieces que le parallelo- 

 gramme de Watt, usite maintenant, et dont les de- 

 fauts du jeu se font souvent sentir dans la pratique. 



on 



coit que notre mecanisme modifie 



dig 



d'une attention particuliere. 



Remarquons encore que, si dans les valeurs donnees 

 plus haut des elements de ce mecanisme on change le 

 signe du radical VS, on parvient a cette nouvelle forme : 



Fig. 3 



I 



ou 



CF 



FG 



ni) 



EG 



Vd — l 

 4 



An, 



2 



AU. 



Pour cette nouvelle forme le dcgro de precision du 

 jeu de ce mecanisme reste le memc; sculcmcnt, pour 

 sa construction, on sera oblige dc prolongor le ba- 

 lancier ou dcla du point B d'un longcur 6galc a 111) 



AB, ce qui presente dc grands inconviSnients 



Vb-i-\ 



2 



pratiques. 



BlLLETiN DES SKJii\€E$. 



CLASSE FHTSICO - MATHfiHATIQUE. 



STANCE DC 4 (16) OCTOBRK 1 S G 1. 



M. Kupffcr, pour s'acquitter dc son tour de lecture, 

 presente un exemplaire des coniptes-rcndus qu'il a adres- 

 s6s, en quality de Directeur de TObservatoire physique 

 central, k M. le Ministre des Finances pour les ann6es 



1859 et 1860. 

 M. Bouniakofski presente et lit la premiere partie 



d'un Mdmoire sur une classe tres 6tenduc de fonctions 

 numeriques qui se rapportent en grande partie aux divi- 

 seurs des entiers et jouent un role important dans la 

 Th6orie des nombres. Les precedes que M. Bouniakofski 

 donne, et qui sont fond^s sur I'emploi de series d'une ccr- 

 taine espece, ont beaucoup de g6ndralit6, et conduisent a 

 de nombreuses relations, en partie nouvelles, entre ces 

 sortes de fonctions. M. Lieu vi lie, dans ces deruieres an- 

 uses, s'est beaucoup occupe du merae genre de recherches; 

 il a donne un grand nombre de rfeultats , ' remarquables 

 par leur gen6ralit6 et leur 616gance; mais il n'a pas tou- 



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y- 



