30 BULETINUL SOCIETĂŢII DE SGI1NŢE 



In acelaş mod se pote studia variaţiunea fie-căreia din cele-1'alte de- 

 terminaţiunî ale funcţiune! y. Me voiu mărgini a da resultatul. 



Determinaţiunea 



Yî+i + YT-^l 



y ~ Yi+kx + yi— kx 



dă pentru y un drum simetric cu cel precedent în raport cu origina; 

 adică, abstracţiune făcând de ordinea în care acest drum este descris, 

 obţinem, afară de segmentele deja descrise pe axa reală, jumătăţile ova 

 lelor (c) situate dedesubtul acestei axe şi un arc al circonferinţeî (c) 

 coprins între punctele v _ ţ şi — y . 



k k 



Determinaţiunea 



yi+x H- y\— x 



yi-fkx-t-Vl— kx 



care plecă de la \i. dă într'o ordine determinată, segmentele 1 - y 



1 1 



y^'-j^ ~ ,- situate pe axa reală, precum şi ovalul din drepta şi arcul 



de cerc coprins în interiorul acestui oval. 



1 

 Să notăm aci valorea ,/f 1 ce primesce pentru x = oo determinaţiunea 

 V k 

 considerată. 



Determinaţiunea precedentă luată cu semnul contrar va da un drum 

 simetric în raport cu origina. 

 Determinaţiunile 



= + yi T x - vt-~* si + vi +x + vi^x 



J/l+kx— l/l'+kx Ş1 "" j/î+kx — Vî— loc. 



ale căror valori pentru x = o sunt respectiv -f- — şi + oc, nu daii 



k 



nimic noii. 



In resumat, drumului descris de x corespunde pentru funcţiunea y un 



drum format din cercul si cele doue ovale considerate, precum si axa 



1 

 reală din care trebue să excludem segmentele coprinsc între / şi .z şi 



V k 



între i şi i. 



Faptul din urmă se explică lesne. Pentru ca y = sn să potă primi 

 valori între 1 şi trebue, abstracţiune făcend de multiple de peri ode, 



