BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 27 



radicalele fiind reale şi positive. Când x variază de la la 1, y se mişcă 

 pe axa reală de la origină până la punctul 



} l ~~ VR-k +"?!=£ ~ " v'î+iv'" 



După ce x înconjoră punctul (-(-1), în modul cum am dis, radicalul 

 \l---x se schimbă în — i yx — 1, radicalul din urmă fiind, pentru x^>l, 

 real şi positiv. Determinaţiunea precedentă a luî y devine, în intervalul 



(>> 1) 



v'i 4~ x + i\ x — i 



"Vî+fac+'Vi— kx 



In acest interval y descrie un arc de curbă (C) situat d'asupra axei 

 reale^r.opfir.ienfiil lnTz fiind positJVjdela pnnr.tn1y 1 = - până la punctul 



v 1 + k' 



v =N ■ î + k-Hyi — k 



} ¥ v'2k 



Representând prin £ şi yj coordonatele rectunghiulare ale unui punct 

 y, în intervalul considerat, ecuaţiunea curbei (C) va fi 



k« (='- + ^-2 (^-V)-f l=o, 



sau ; în coordonate polare, 



k 2 p*— 2p» cos2 6 -L. 1 = o. 



Acesta curbă C 1 ) se compune din doue tf^tf/t 1 avend axa reală ca axă 

 de simetria şi simetric aşezate în raport cu axa Or t ; ea nu întîlnesce 

 axa Otj şi taiă axa reală în patru puncte date de valorile 



i l i l 



y = + ,-^-r-v 4- 



yi + k' -Vi-k' 



După ce x descrie o semi-circumferinţă forte mică în jurul punctului 



— , radicalul j\ ]£^ se schimbă în — i Jkx 1, ŞÎ determinaţiunea 



corespundătore a luî y devine 



V 1 -j- x -f- i \] x — 1 

 y = \/l+kx — i \/kx— l' 



radicalele fiind tote, pentru x^> — , reale şi positive. Pentru x = oo 



(1) Transformata curbei (C) prin ecuaţiunea z == y 2 este un cerc cu centrul în 



punctul z = — şi cu o rază = — . 

 I\- ' k 2 



