24 



BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 



sau, în virtutea formulelor (4) şi (5), 



sn V sn '- u =ks 



1 i(l - k) 



+ C + 



v- v 



(v = u— iK'— 2K) 

 Al treilea, să considerăm polul u = 3 i K'. In domenul acestui pol 



sasim 



u 1 



sn 3 ~ sn 2 u =t^ 



sn 2 



3iK' 



sn 



3iK' , 3iK' 



sn 



sau, in virtutea formulelor (6), 



sn 2 — sn 2 u = -r- t 



+ 



\_ i(l+k) 



V 2 V 



+ Q+... 



+ Q + .., 



(v = u— 3iK'). 

 In sfirşit, în domenul polului u = 3iK / -f-2K, avem: 



(JŞ1 +K ) s„(^l + K)sn<(^- f . K y 



,u 1 



sn-— sn2u=^ 



sn 



+ D4-.., 



sau, în virtutea formulelor (7), 



sn- Y sn^u= — 



1 ..i d— kţ 

 v- v 



+ D + .. ., 



(v = u— 3iK'— 2K) 

 Funcţiunile eliptice cnu, dnu aii aceleaşi poluri ca funcţiunea snu. Re- 

 sidurile corespundă^ore polului iK sunt respectiv — — , — L Cu ajutorul re- 



K 



laţiunilor 



cn (u -f- 2K) = — cn u, dn (u -f- 2Ki = dn u, 



cn(u+2iK') = — cnu, dn (u -f 2iK'| = dn u 



deducem residurile corespundătore celor-l'alte poluri. Tote aceste residurî 

 sunt cuprinse în tabloul următor 



u iK' iK' + 2K 3iK' 3iK' + 2K 



cnu 



+ 



k 



+i 



+i 



+i 



dnu — i — i 



Să introducem funcţiunile 



cn u dn u, cn u -f- dn u 



cari admit aceleaşi poluri de maî sus respectiv de ordinul al doilea şi 



