BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 1.11 



micşorimiî lor nu puteau fi puse în evidenţă cu observaţiunile cele maî 

 precise, decurg acum ca consecinţe matematice ale acestui principiu unic. 



De la Laplace s'a căutat a se perfecţiona necontenit metodele între- 

 buinţate, fie pentru a simplifica formulele ce exprimă inegalităţile lu- 

 nare; fie, maî ales, pentru a face să dispară termenii numiţi seculari (1). 



Prima încercare seriosă, făcută în acest din urmă scop, e acea a Iu* 

 Delaunay (2j, a cărui metodă e chemată a aduce încă multe servicii. 



Să ne propunem, pentru înţelegerea principiului metodei analitice a 

 teoriei perturbaţiunilor, să studiem d. ex: mişcarea relativă a Luneî în 

 jurul pămîntuluî. 



Ecuaţiunile mişcării sunt uşor de stabilit. Ele vor conţine, pe lângă 

 componentele după cele trei axe coordonate ale acţiunii centrale (a pă- 

 mîntuluî), trei alte componente respective, carî vor exprima diferinţele 

 după aceleaşî axe ale acţiunii corpului perturbator (sorele) asupra pămîn- 

 tuluî şi Luneî. 



A , dR dR dR . _,. 



Însemnând cu -r— i - T — > - — respectiv aceste din urma componente, K 

 dx dy dz 



e cea ce se chiamă funcţiunea perturbatrice. 



Totă teoria perturbaţiunilor e basată pe consideraţia acestei funcţiunî 

 particulare. 



Ea e, evident, funcţiune de distanţa Soreluî la Lună, adică funcţiune 

 de elementele orbitelor acestor doue planete, cum şi de posiţiile lor în 

 orbita, cu alte cuvinte de longitudinile mijlocit 



a, e, i, 0, co, e şi 1 = nt -j- s (3) 



fiind elementele orbiteî Luneî şi long. mijlocie, 



a', e', i', 6', w' e' şi 1' = n't -|- i 



aceleaşî elemente pentru sore, se caută a se pune în evidenţă, în func- 

 ţiunea R, aceste elemente, ceea ce se numesce desvoltarea funcţiunii per- 

 turbatrice. E clar că, R se va putea totdeauna reduce la o serie de forma: 



(1) R=XP cos Q, 

 în care, 



(a) O = [h(nt+3)+h / (n't-l- £ ')+kw+kV+j0+j'6']. 



h, h', k, k j, f numere întregi putend lua tote valorile posibile. 



Coeficienţii P, funcţiunî de masa m', de a, a', e, e' , i, i' şi indepen- 

 denţi de timpul t, descresc în genere forte repede, când valorile abso- 

 lute ale coeficienţilor /i y h' . . . . cresc. X se raportă la aceşti coeficienţi. 



(1) A se vedea pag. 112. 



(2) Theorie du mouvement de la Lune, 2 voi. 



(3) a e semi-axul mare al orbiteî, e excentricitatea, i înclinarea pe ecliptică, h long. 

 nodului, co a perigeuluî, n iuţela unghiulară mijlocie, e longit. la eJ>ocă, l longitudinea 

 la un timp ore -care t. 



