220 



BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCIINŢE 



DEMONSTRAREA REGULEI LUI GAUSS 



PENTRU 



GĂSIREA piLEI PASTELOR ÎN CALENDARUL GREGORIAN 



DE 

 C. MICLESCU 



Presentată în şedinţa secţiunii de Matematice de la 31 Martie. 



Să ne ocupăm maî întâiil de elementele necesare pentru determinarea 

 dileî Pastelor în calendarul gregorian. 



Creştinii cari aii adoptat calendarul gregorian, ca şi ceî l'altî creştin?, 

 serbeză Pastele, conform hotăririî Consiliului de la Nicea, care s'a ţinut 

 la anul 325: în Duminica care urmeză imediat după prima lună plină, 

 care cade după 20 Martie. 



Cu tote că acest principiu se ia de bază pentru determinarea dileî Pa- 

 stelor atât în calendarul iulian cât şi în cel gregorian, adesea-orî Pastele 

 nu se serbeză în aceiaşi di de toţi creştinii, pentru că pe de o-parte du- 

 rata anuluî gregorian diferă de acea a anului iulian, iar pe de altă parte 

 datele lunilor pline se calculeză în modurî diferite. 



Am tratat într'un mod simplu şi complect cestiunea găsirii dileî Pa- 

 stelor in calendarul mlian (Buletinul Societăţii Amicii Sciinţelor Matema- 

 tice No. 4); să ne ocupăm acum de aceiaşi cestiune pentru calendarul 

 gregorian. 



Datele lunilor pline se calculeză cu epacta, care la rîndul eî se calcu- 

 leză cu numerul de <z«rsau maî bine cu numerul «, care este restul îm- 

 părţirii prin 19 a milesimuluî anuluî. Numerul de aur este egal cu a~\-l. 



Epacta anuluî este numerul care arată vîrsta lunii la 1 Martie. 



Pentru aniî 1583 — 1699 epacta est egală cu restul împărţirii prin 30 a 

 luî 11 a-\-l, iar pentru aniî după 1699 epacta este egală cu restul împăr- 

 ţirii prin 30 a luî lla-J-1, din care se scade câte o unitate pentru fie-care 

 an secular nebisect intermediar, şi se adună câte o unitate pentru fie-care 

 an secular intermediar din 3 în 3 de la 1800 de 7 orî, a 8 a oră după 

 4 anî seculari, apoî iar de 7 orî din 3 în 3, etc, adică pentru aniî: 



1800, 2100, 2400, 2700, 3000, 3380, 3600, 3900, 4300, 4600, 4900, etc. 



Ast-fel pentru aniî 1700 — 1899 epacta este restul împărţirii prin 30 a 

 luî \\a\ pentru aniî 1900—2199 epacta este restul împărţirii prin 30 a 

 luî \la — 1 şi aşa maî departe. 



In general epacta este restul împărţirii prin 30 a luî \\a — x, în care 



1 4 ' ^ 



