BULETINUL SOCIETĂŢII DE SCI1NŢE 



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corps ainsi forme sera de revolution et aura pour axe de revolution la 



tige diametrale ; notre figure re- 

 presente la section verticale pas- 

 sant par Taxe de revolution ; 

 nous supposons, de plus, que 

 le corps est homogene, de sorte 

 que, le centre de gravite G sera 

 sur l'axe de revolution. 



2. Designons par a l'angle de 

 l'axe de revolution AB avec 

 la tangente CD au point de con- 

 tact C du corps avec le plan 

 horizontal: cet angle varie de 



îC 7T 



— t^ â -J- — ; par (3 l'angle d'un plan passant par l'axe de revolution et fixe 



par rapport au corps, avec le plan vertical AB, CD: cet angle est 

 compte positivement dans le sens direct, c'est-â-dire dans le sens con- 

 traire â l'aiguille d'une montre; enfin, par 7, l'angle de CD avec une 

 droite fixe du plan horizontal et compte positivement dans le sens di- 

 rect. La position du corps, par rapport au plan horizontal, sera deter- 

 minee par ces trois angles, et la connaissance de ces angles en fonction 

 du temps et la position iniţiale du corps determine completement le 

 probleme. 



3. Nous pouvons passer de la position du corps qu'il occupe â l'instant 

 /, et pour laquelle Ies angles ont Ies valeurs a, j3, 7, a la position infini- 

 ment voisine, ou Ies angles ont Ies valeurs, a -f- Sa, (3 -\- Sj3, 7 -f- S7, par 

 Ies operations suivantes : en faisant rouler le corps le long du meridien 

 d'un angle Sa, (3 et 7 conservant la meme valeur; puis on fait rouler le 

 corps le long d'un parallele d'un angle Ş(3, Ies autres angles conservant 

 Ies valeurs a-j^Sa, 7; enfin on fait tourner le corps autour d'un axe 

 vertical passant par le point de contact d'un angle 87, nous supposons que 

 ces deplacements ont lieu dans l'interval de temps 8t. Si nous prenons 

 pour axes instantanes ; l'axe de revolution Gz pour Gx la droite per- 

 pendiculare â Gz situee dans le plan vertical et dirigee vers le bas; 

 enfin Gy perpendiculaire aux deux autres, et dirige dans un sens tel, 

 qu'une rotation de 90° dans le sens direct autour de Gx ii coincide 

 avec Gz; en rapportant tous ces mouvements sur nos axes et en ne- 

 gligeant Ies infiniment petits d'un ordre superieur au premier par rapport 

 a Sa, S(3, 07, la premiere operation sera alors remplacee par une rota- 

 tion — Sa autour de Gy, suivie de la translation qui a pour composant 

 sur Gx et Gz Ies valeurs — ■ p cos w§a ; — p sin w oa ou nous avons pose 



p = GC et l'angle AGC = co. 



